Какой результат дает производная от ((х - 1)5)? Выберите один ответ:

Question

Алгебра: Какой результат дает производная от ((х - 1)5)? Выберите один ответ: 2. 5(х - 1)^4 3. (х - 4)^4

Светлячок_В_Траве · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы результат был понятен школьнику.

У нас данная функция: \((x - 1)^5\). Мы должны найти производную этой функции.

Шаг 1: Применим степенное правило производной.
Степенное правило гласит, что для функции вида \(f(x) = x^n\), производная равна \(f"(x) = n \cdot x^{n-1}\).

В нашем случае, \(n = 5\) (степень).

Шаг 2: Вычислим производную.

Применяя степенное правило, получаем:

\((x - 1)^5\) является функцией вида \(f(x) = x^n\), где \(n = 5\). Производная этой функции будет:

\(f"(x) = 5 \cdot (x - 1)^{5-1}\).

Шаг 3: Упростим выражение.

Упрощение заключается в упрощении степени и численного коэффициента. Мы умножаем численный коэффициент (5) на степень \((x - 1)\).

\(f"(x) = 5 \cdot (x - 1)^{4}\).

Таким образом, производная от \((x - 1)^5\) равна \(5(x - 1)^4\).

Ответ: В данной задаче выбираем вариант ответа 2. 5(х - 1)^4.

Какой результат дает производная от ((х - 1)5)? Выберите один ответ: 2. 5(х - 1)^4 3. (х - 4)^4

Светлячок_В_Траве

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!