1) Який градусний еквівалент для кожної з рівнянь? а. Яка радіанна міра кута з 4,5 градусами? Як можна виразити

Хорошо, давайте решим ваши задачи пошагово.

1) а. Чтобы найти радианную меру кута с 4,5 градусами, нам нужно воспользоваться формулой: радианная мера = градусная мера * (π/180). Подставляя значение в формулу, получаем:
радианная мера = 4,5° * (π/180) = 0,0785 радиан.

б. Чтобы найти радианную меру кутов 210°, 108° и -45°, также используем формулу: радианная мера = градусная мера * (π/180). Подставляем значения:
радианная мера для 210° = 210° * (π/180) = 3,665 радиан,
радианная мера для 108° = 108° * (π/180) = 1,884 радиан,
радианная мера для -45° = -45° * (π/180) = -0,785 радиан.

2) а. Для нахождения значения выражения sin450°+ctg570° нам понадобятся таблицы тригонометрических функций. В таблице найдем значения синуса и котангенса для соответствующих углов:
sin450° = 1,
ctg570° = 1/тg570°. Так как значений тангенса для 570° в таблице нет, посчитаем тангенс как 1/тангенс угла 570°.
Используя приближенное значение для тангенса угла 570° ≈ 1,737, мы можем вычислить:
ctg570° ≈ 1/1,737 ≈ 0,576.
Теперь суммируем значения: sin450° + ctg570° = 1 + 0,576 = 1,576.

б. Для нахождения значения выражения 4cos(π/6)sin(-π/3+cos(-π/2)-tg(-π/4)) мы будем последовательно вычислять значение функций. Поэтапно:

cos(π/6) = √3/2,
sin(-π/3) = -√3/2,
cos(-π/2) = 0,
tg(-π/4) = -1.

Подставляя полученные значения, получаем:
4cos(π/6)sin(-π/3+cos(-π/2)-tg(-π/4)) = 4 * (√3/2) * (-√3/2 + 0 - (-1)) = 4 * (√3/2) * (-√3/2 + 1) = 4 * (√3/2) * (1 - √3/2) = 4 * (√3/2 - 3/4) ≈ 2,309.

3) Для нахождения значений тригонометрических функций кута α, если sinα = 0,6, нам понадобится таблица тригонометрических функций. Найдем значение синуса α = 0,6 в таблице. Ближайшему значению соответствует угол α ≈ 0,6435 радиан или около 36,87°. Остальные значения функций, такие как косинус, тангенс и котангенс, можно вычислить с использованием синуса. Например:

cosα = √(1 - sin^2α) = √(1 - 0,6^2) ≈ √(1 - 0,36) ≈ √0,64 ≈ 0,8.

Таким образом, при sinα = 0,6, значения тригонометрических функций кута α примерно равны: sinα ≈ 0,6, cosα ≈ 0,8, tgα ≈ 0,75 и ctgα ≈ 1,33.

Надеюсь, это помогло! Если у вас еще возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их.