Какие есть множители для выражения 21a^2-84b^2?
Карамелька
Чтобы найти множители для выражения \(21a^2-84b^2\), мы можем воспользоваться разностью квадратов. Давайте рассмотрим каждый член выражения отдельно.
У нас есть \(21a^2\), и мы можем вынести общий множитель из этого члена. Общим множителем для \(21a^2\) является число 21 и квадрат переменной \(a\). Таким образом, \(21a^2 = 3 \cdot 7 \cdot a^2\).
Затем рассмотрим \(-84b^2\). Обратите внимание, что у нас есть знак минус перед 84. Мы можем вынести общий множитель и знак минус из этого члена. Общим множителем для \(-84b^2\) является число 84 и квадрат переменной \(b\). Но также не забудьте про знак минус. Таким образом, \(-84b^2 = -2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot b^2\).
Теперь объединим оба члена: \(21a^2-84b^2 = (3 \cdot 7 \cdot a^2) - (2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot b^2)\).
Чтобы дальше упростить это выражение, мы можем вынести общий множитель, который является \(3 \cdot 7\):
\(21a^2 - 84b^2 = 3 \cdot 7 \cdot (a^2 - 4b^2)\).
Внутри скобок мы видим разность квадратов \(a^2 - 4b^2\). Это можно раскрыть в произведение двух множителей: \((a - 2b)(a + 2b)\).
Таким образом, полный ответ на задачу будет:
\(21a^2 - 84b^2 = 3 \cdot 7 \cdot (a - 2b)(a + 2b)\).
Надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как мы получили ответ.
У нас есть \(21a^2\), и мы можем вынести общий множитель из этого члена. Общим множителем для \(21a^2\) является число 21 и квадрат переменной \(a\). Таким образом, \(21a^2 = 3 \cdot 7 \cdot a^2\).
Затем рассмотрим \(-84b^2\). Обратите внимание, что у нас есть знак минус перед 84. Мы можем вынести общий множитель и знак минус из этого члена. Общим множителем для \(-84b^2\) является число 84 и квадрат переменной \(b\). Но также не забудьте про знак минус. Таким образом, \(-84b^2 = -2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot b^2\).
Теперь объединим оба члена: \(21a^2-84b^2 = (3 \cdot 7 \cdot a^2) - (2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot b^2)\).
Чтобы дальше упростить это выражение, мы можем вынести общий множитель, который является \(3 \cdot 7\):
\(21a^2 - 84b^2 = 3 \cdot 7 \cdot (a^2 - 4b^2)\).
Внутри скобок мы видим разность квадратов \(a^2 - 4b^2\). Это можно раскрыть в произведение двух множителей: \((a - 2b)(a + 2b)\).
Таким образом, полный ответ на задачу будет:
\(21a^2 - 84b^2 = 3 \cdot 7 \cdot (a - 2b)(a + 2b)\).
Надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как мы получили ответ.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
