Какой результат будет, если выполнить следующие арифметические операции: 5 8/15 + 4 7/12 - 3 19/20?

Чтобы решить эту задачу, мы сначала приведем все числа к общему знаменателю, чтобы их можно было сложить и вычесть. Общим знаменателем для дробей 15, 12 и 20 будет число 60. Давайте приведем каждую дробь к знаменателю 60.

Для числа \(8/15\) мы умножаем числитель и знаменатель на 4, чтобы знаменатель стал равным 60. Получаем \((8/15) \times 4/4 = 32/60\).

Для числа \(7/12\) умножаем числитель и знаменатель на 5, получаем \((7/12) \times 5/5 = 35/60\).

Для числа \(19/20\) умножаем числитель и знаменатель на 3, получаем \((19/20) \times 3/3 = 57/60\).

Теперь, когда все дроби имеют общий знаменатель 60, мы можем сложить и вычесть их.

\(5 \ 8/15 + 4 \ 7/12 - 3 \ 19/20\) становится \(5 + (32/60) + 4 + (35/60) - 3 - (57/60)\).

Сначала складываем числа в каждой дроби. Получаем \(5 + (32/60) + 4 + (35/60) - 3 - (57/60) = 5 + 32/60 + 4 + 35/60 - 3 - 57/60\).

Теперь сложим числа 5, 4 и -3: \(5 + 4 - 3 = 6\).

Итак, у нас осталось \(6 + 32/60 + 35/60 - 57/60\).

Теперь сложим числа в дробях: \((32/60) + (35/60) - (57/60)\).

Сначала сложим \((32/60)\) и \((35/60)\): \((32/60) + (35/60) = 67/60\).

Теперь вычтем \((57/60)\) из \((67/60)\): \((67/60) - (57/60) = 10/60\).

Итак, мы получили результат: \(6 + 10/60\).

Теперь приведем дробь \(10/60\) к несократимому виду. Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 10. Получаем \((10/60) \div 10/10 = 1/6\).

Таким образом, наш итоговый результат будет \(6 + 1/6\).

Ответ: \(6 \ 1/6\).