За сколько времени пчеле понадобится построить у домиков-сот, соответствующих тому же производственному уровню, что

Чтобы решить эту задачу, необходимо учесть следующие факты:
1. Пчела строит улье в течение 3 часов.
2. Производственный уровень пчелы одинаков для улья и домиков-сот.

Теперь рассмотрим пошаговое решение задачи:

Шаг 1: Выясним, сколько домиков-сот строит пчела в улье за 3 часа. Поскольку производственный уровень одинаков, предположим, что она строит одинаковое количество домиков-сот в течение 3 часов.

Шаг 2: Предположим, что пчела строит \(x\) домиков-сот в улье за 3 часа.

Шаг 3: Теперь решим уравнение для выяснения скорости строительства домиков-сот пчелой. Мы знаем, что она строит улье за 3 часа, поэтому скорость строительства равна количеству домиков-сот, поделенному на время: \(x\) домиков-сот / 3 часа.

Шаг 4: Вычислим сколько времени понадобится пчеле для строительства домиков-сот нужного уровня. Поскольку скорость строительства остается постоянной, мы можем решить уравнение с неизвестным временем. Пусть \(t\) - это время, которое пчела затратит на строительство домиков-сот. Тогда уравнение будет выглядеть так:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{t}\)

Где \(y\) - это количество домиков-сот, соответствующее производственному уровню улья.

Шаг 5: Решим уравнение для \(t\), чтобы найти время, требующееся пчеле для строительства домиков-сот нужного уровня. Умножим обе стороны уравнения на 3 и разделим на \(y\):

\(t = \frac{3y}{x}\)

Таким образом, пчеле потребуется \(\frac{3y}{x}\) времени для строительства домиков-сот, соответствующих тому же производственному уровню, что и в улье.

Обоснование: Мы использовали данные о скорости строительства пчелы в улье (3 часа), количество домиков-сот, которое она строит в улье (x), и количество домиков-сот, соответствующее производственному уровню улья (y), чтобы вывести формулу для вычисления времени, требующегося пчеле для строительства домиков-сот нужного уровня. Наше решение основано на логическом рассуждении и математической моделировании.