Какой путь проходит и какое перемещение совершает Земля за период в 9 месяцев, при условии, что её скорость движения

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулы для определения пути, перемещения и угловой скорости.

1. Путь зависит от скорости и времени, и может быть найден по формуле:
\[ Путь = скорость \cdot время \]

2. Перемещение определяется векторной разностью начального и конечного положения тела. В данном случае перемещение будет рассчитываться по формуле:
\[ Перемещение = 2 \cdot \pi \cdot радиус \]
где \( \pi \) равно приблизительно 3.14159.

3. Угловая скорость определяется делением пути на перемещение. Формула для расчета угловой скорости выглядит следующим образом:
\[ Угловая\ скорость = \dfrac{Путь}{Перемещение} \]

Давайте приступим к решению:
1. Расчет пути:
Скорость движения Земли по орбите составляет 30 километров в секунду. За 9 месяцев есть 9 месяцев \(\cdot\) 30 дней в месяце \(\cdot\) 24 часа в сутках \(\cdot\) 60 минут в часе \(\cdot\) 60 секунд в минуте, что равно:
\( Путь = 30 \dfrac{км}{сек} \cdot (9 \cdot 30 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60) \) (секунды сокращаются)
\( Путь \approx 777 600 000 \) километров

2. Расчет перемещения:
Радиус орбиты равен 150 миллионам километров. Так как движение Земли по орбите является круговым, перемещение равно длине окружности. Формула для расчета длины окружности:
\( Перемещение = 2 \cdot \pi \cdot радиус \)
\( Перемещение = 2 \cdot 3.14159 \cdot 150 000 000 \) (миллионы сокращаются)
\( Перемещение \approx 942 477 799 \) километров

3. Расчет угловой скорости:
Формула для расчета угловой скорости:
\( Угловая\ скорость = \dfrac{Путь}{Перемещение} \)
\( Угловая\ скорость = \dfrac{777 600 000}{942 477 799} \)
\( Угловая\ скорость \approx 0.824 \)

Таким образом, Земля проходит путь примерно равный 777 600 000 километров и совершает перемещение примерно равное 942 477 799 километров. Угловая скорость движения Земли составляет примерно 0.824.