1. Какова была исходная температура воды, если в сосуде объемом 30 л впущено 1,85 кг водяного пара при нормальном

1. Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа - уравнение Клапейрона. Это уравнение связывает давление, объем и температуру газа.

Уравнение Клапейрона выглядит следующим образом:
\[PV = nRT\]

Где:
P - давление газа
V - объем газа
n - количество вещества газа (в данном случае водяной пар)
R - универсальная газовая постоянная
T - температура газа (в данном случае исходная температура воды)

Нам известны следующие данные:
Объем сосуда: 30 л
Масса водяного пара: 1,85 кг
Температура воды после установления: 87°С

Сначала нам необходимо найти количество водяного пара в молях. Для этого воспользуемся молярной массой воды и формулой:
\[n = \frac{m}{M}\]

Где:
n - количество вещества (моль)
m - масса вещества (в данном случае масса водяного пара)
M - молярная масса вещества (в данном случае молярная масса воды)

Молярная масса воды (H2O) составляет (2 * 1.008 г/моль) + 16.00 г/моль = 18.02 г/моль.

Теперь мы можем найти количество водяного пара в молях:
\[n = \frac{1.85}{18.02} = 0.1024\ моль\]

Далее, используя уравнение Клапейрона, мы можем найти исходную температуру воды.

\[PV = nRT\]

Так как входной объем сосуда равен объему водяного пара, мы можем переписать уравнение следующим образом:
\[P_{\text{воздуха}} \cdot V_{\text{сосуда}} = n \cdot R \cdot T_{\text{исходная}}\]

Так как исходная температура воды неизвестна, но давление воздуха и объем сосуда известны, мы можем решить уравнение и найти неизвестную температуру.

\[T_{\text{исходная}} = \frac{{P_{\text{воздуха}} \cdot V_{\text{сосуда}}}}{{n \cdot R}}\]

Подставляем известные значения и решаем уравнение для температуры:
\[T_{\text{исходная}} = \frac{{1\ \text{атм} \cdot 30\ \text{л}}}{{0.1024\ \text{моль} \cdot 0.0821\ \text{л}\cdot\text{атм}/(\text{моль}\cdot\text{К})}} = 358.89\ \text{К} = 85.89\ \degree\text{C}\]

Таким образом, исходная температура воды составляла приблизительно 85.89 °C.

2. Для решения данной задачи мы также можем использовать уравнение Клапейрона и тот же подход.

Известные данные:
Масса воды: 12 кг
Масса пара: 1 кг
Температура пара: 100 °C
Температура воды после конденсации: 70 °C

Сначала найдем количество водяного пара в молях, используя молярную массу воды.

Молярная масса воды (H2O) равна 18.02 г/моль.

Количество водяного пара в молях:
\[n = \frac{1}{18.02} = 0.0555\ моль\]

Затем мы можем применить уравнение Клапейрона для нахождения исходной температуры воды.

\[P_{\text{воздуха}} \cdot V_{\text{сосуда}} = n \cdot R \cdot T_{\text{исходная}}\]

Так как исходная температура воды неизвестна, но другие значения известны, мы можем решить уравнение:

\[T_{\text{исходная}} = \frac{{P_{\text{воздуха}} \cdot V_{\text{сосуда}}}}{{n \cdot R}}\]

Подставляем известные значения и решаем уравнение для температуры:
\[T_{\text{исходная}} = \frac{{1\ \text{атм} \cdot 12\ \text{л}}}{{0.0555\ \text{моль} \cdot 0.0821\ \text{л}\cdot\text{атм}/(\text{моль}\cdot\text{К})}} = 254.79\ \text{К} = -18.21\ \degree\text{C}\]

Таким образом, исходная температура воды составляла приблизительно -18.21 °C.

3. В данной задаче мы должны определить, что произойдет, если нагретый кусок железа массой 0.1 кг при температуре 500 °C бросить в 1 литр воды при температуре 20 °C и нормальном атмосферном давлении.

Для решения данной задачи нам необходимо учесть теплообмен между железом и водой.

Сначала определим, сколько тепла потеряет железо при охлаждении до температуры воды.

Для этого мы можем использовать формулу теплопроводности:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Где:
Q - тепловая энергия (в джоулях)
m - масса вещества (в данном случае масса железа)
c - удельная теплоемкость вещества (в данном случае удельная теплоемкость железа)
\(\Delta T\) - разница в температуре

Удельная теплоемкость железа составляет около 450 Дж/(кг·°C).

Теперь мы можем найти количество потерянной тепловой энергии железом:
\[Q = 0.1\ \text{кг} \cdot 450\ \text{Дж/}\text{кг}\cdot\text{°C} \cdot (500\ \text{°C} - 20\ \text{°C}) = 9000\ \text{Дж}\]

Это количество тепла передается воде.

Зная массу и температуру воды, мы можем также использовать уравнение теплопроводности, чтобы определить изменение температуры воды.

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Подставляем известные значения:
\[9000\ \text{Дж} = 1\ \text{кг} \cdot c_{\text{воды}} \cdot (T_{\text{конечная}} - 20\ \text{°C})\]

Удельная теплоемкость воды составляет около 4186 Дж/(кг·°C).

Решаем уравнение:
\[9000\ \text{Дж} = 1\ \text{кг} \cdot 4186\ \text{Дж/}\text{кг}\cdot\text{°C} \cdot (T_{\text{конечная}} - 20\ \text{°C})\]
\[(T_{\text{конечная}} - 20\ \text{°C}) = \frac{9000\ \text{Дж}}{4186\ \text{Дж/}\text{кг}\cdot\text{°C}} = 2.152\ \text{°C}\]
\[T_{\text{конечная}} = 2.152\ \text{°C} + 20\ \text{°C} = 22.152\ \text{°C} \approx 22\ \text{°C}\]

Таким образом, температура воды после бросания нагретого куска железа составит приблизительно 22 °C.