1. Какова была исходная температура воды, если в сосуде объемом 30 л впущено 1,85 кг водяного пара при нормальном

1. Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа - уравнение Клапейрона. Это уравнение связывает давление, объем и температуру газа.

Уравнение Клапейрона выглядит следующим образом:
$$PV=nRT$$

Где:
P - давление газа
V - объем газа
n - количество вещества газа (в данном случае водяной пар)
R - универсальная газовая постоянная
T - температура газа (в данном случае исходная температура воды)

Нам известны следующие данные:
Объем сосуда: 30 л
Масса водяного пара: 1,85 кг
Температура воды после установления: 87°С

Сначала нам необходимо найти количество водяного пара в молях. Для этого воспользуемся молярной массой воды и формулой:
$$n=\frac{m}{M}$$

Где:
n - количество вещества (моль)
m - масса вещества (в данном случае масса водяного пара)
M - молярная масса вещества (в данном случае молярная масса воды)

Молярная масса воды (H2O) составляет (2 * 1.008 г/моль) + 16.00 г/моль = 18.02 г/моль.

Теперь мы можем найти количество водяного пара в молях:
$$n=\frac{1.85}{18.02}=0.1024моль$$

Далее, используя уравнение Клапейрона, мы можем найти исходную температуру воды.

$$PV=nRT$$

Так как входной объем сосуда равен объему водяного пара, мы можем переписать уравнение следующим образом:
$$P_{\text{воздуха}}\cdot V_{\text{сосуда}}=n\cdot R\cdot T_{\text{исходная}}$$

Так как исходная температура воды неизвестна, но давление воздуха и объем сосуда известны, мы можем решить уравнение и найти неизвестную температуру.

$$T_{\text{исходная}}=\frac{P_{\text{воздуха}}\cdot V_{\text{сосуда}}}{n\cdot R}$$

Подставляем известные значения и решаем уравнение для температуры:
$$T_{\text{исходная}}=\frac{1\text{атм}\cdot 30\text{л}}{0.1024\text{моль}\cdot 0.0821\text{л}\cdot \text{атм}/(\text{моль}\cdot \text{К})}=358.89\text{К}=85.89\text{degree}\text{C}$$

Таким образом, исходная температура воды составляла приблизительно 85.89 °C.

2. Для решения данной задачи мы также можем использовать уравнение Клапейрона и тот же подход.

Известные данные:
Масса воды: 12 кг
Масса пара: 1 кг
Температура пара: 100 °C
Температура воды после конденсации: 70 °C

Сначала найдем количество водяного пара в молях, используя молярную массу воды.

Молярная масса воды (H2O) равна 18.02 г/моль.

Количество водяного пара в молях:
$$n=\frac{1}{18.02}=0.0555моль$$

Затем мы можем применить уравнение Клапейрона для нахождения исходной температуры воды.

$$P_{\text{воздуха}}\cdot V_{\text{сосуда}}=n\cdot R\cdot T_{\text{исходная}}$$

Так как исходная температура воды неизвестна, но другие значения известны, мы можем решить уравнение:

$$T_{\text{исходная}}=\frac{P_{\text{воздуха}}\cdot V_{\text{сосуда}}}{n\cdot R}$$

Подставляем известные значения и решаем уравнение для температуры:
$$T_{\text{исходная}}=\frac{1\text{атм}\cdot 12\text{л}}{0.0555\text{моль}\cdot 0.0821\text{л}\cdot \text{атм}/(\text{моль}\cdot \text{К})}=254.79\text{К}=-18.21\text{degree}\text{C}$$

Таким образом, исходная температура воды составляла приблизительно -18.21 °C.

3. В данной задаче мы должны определить, что произойдет, если нагретый кусок железа массой 0.1 кг при температуре 500 °C бросить в 1 литр воды при температуре 20 °C и нормальном атмосферном давлении.

Для решения данной задачи нам необходимо учесть теплообмен между железом и водой.

Сначала определим, сколько тепла потеряет железо при охлаждении до температуры воды.

Для этого мы можем использовать формулу теплопроводности:
$$Q=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$$

Где:
Q - тепловая энергия (в джоулях)
m - масса вещества (в данном случае масса железа)
c - удельная теплоемкость вещества (в данном случае удельная теплоемкость железа)
$\mathrm{\Delta }T$ - разница в температуре

Удельная теплоемкость железа составляет около 450 Дж/(кг·°C).

Теперь мы можем найти количество потерянной тепловой энергии железом:
$$Q=0.1\text{кг}\cdot 450\text{Дж/}\text{кг}\cdot \text{°C}\cdot (500\text{°C}-20\text{°C})=9000\text{Дж}$$

Это количество тепла передается воде.

Зная массу и температуру воды, мы можем также использовать уравнение теплопроводности, чтобы определить изменение температуры воды.

$$Q=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$$

Подставляем известные значения:
$$9000\text{Дж}=1\text{кг}\cdot c_{\text{воды}}\cdot (T_{\text{конечная}}-20\text{°C})$$

Удельная теплоемкость воды составляет около 4186 Дж/(кг·°C).

Решаем уравнение:
$$9000\text{Дж}=1\text{кг}\cdot 4186\text{Дж/}\text{кг}\cdot \text{°C}\cdot (T_{\text{конечная}}-20\text{°C})$$
$$(T_{\text{конечная}}-20\text{°C})=\frac{9000\text{Дж}}{4186\text{Дж/}\text{кг}\cdot \text{°C}}=2.152\text{°C}$$
$$T_{\text{конечная}}=2.152\text{°C}+20\text{°C}=22.152\text{°C}\approx 22\text{°C}$$

Таким образом, температура воды после бросания нагретого куска железа составит приблизительно 22 °C.