На сколько миллиметров увеличится длина метрового алюминиевого стержня при переносе его из улицы, где температура

Для решения этой задачи используем формулу для линейного расширения твердого тела:

\[\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\]

Где:
\(\Delta L\) - изменение длины
\(L_0\) - исходная длина
\(\alpha\) - коэффициент линейного расширения
\(\Delta T\) - изменение температуры

Перед нами задача о нахождении изменения длины стержня, поэтому формула \(\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\) будет очень полезной.

Таблицу для этой задачи приведу ниже:

| Вещество | Коэффициент линейного расширения - альфа \(\alpha\) (\(^\circ C^{-1}\)) |
|-------------------------------|--------------------------------------------------|
| Алюминий | \(23 \times 10^{-6}\) |

Дано:
Длина стержня \(L_0 = 1\) метр
Температура на улице \(\Delta T_1 = -20^\circ C\)
Температура в здании \(\Delta T_2 = 24^\circ C\)

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать изменение длины:

\[\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\]

Для нашей задачи значение \(\Delta T = \Delta T_2 - \Delta T_1\):

\(\Delta T = 24^\circ C - (-20)^\circ C = 44^\circ C\)

Подставляем значения в формулу и рассчитываем изменение длины:

\(\Delta L = 1 \, \text{м} \cdot 23 \times 10^{-6} \, ^\circ C^{-1} \cdot 44 \, ^\circ C\)

\(\Delta L = 1 \cdot 23 \times 10^{-6} \cdot 44\)

\(\Delta L \approx 1.012 \times 10^{-3}\)

Ответ: Длина алюминиевого стержня увеличится примерно на 0,001012 миллиметра при переносе его из улицы, где температура составляет -20 \(^\circ C\), в здание, где температура равна +24 \(^\circ C\). Ответ округляем до тысячных.