Какой путь автомобиль пройдет за 4 секунды после начала торможения, если он двигался со скоростью 126 км/ч

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о равноускоренном движении. Первым шагом будет определение начальной скорости автомобиля. Мы знаем, что он двигался со скоростью 126 км/ч. Однако, для удобства расчетов, нам нужно привести эту скорость к системе единиц, где мы измеряем время в секундах и расстояние в метрах.

Для этого нам нужно перевести скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого воспользуемся следующими преобразованиями:
1 км/ч = \(\frac{1000}{3600}\) м/с.

Теперь мы можем вычислить начальную скорость автомобиля в метрах в секунду:
\[\text{Начальная скорость} = 126 \cdot \frac{1000}{3600} \approx 35 \, \text{м/с}.\]

Вторым шагом является определение времени, за которое автомобиль будет тормозить. Мы знаем, что он остановится после 7 секунд. Так как нам нужно определить расстояние, которое автомобиль пройдет за 4 секунды после начала торможения, мы можем использовать формулу для равноускоренного движения:

\(s = ut + \frac{1}{2}at^2\),

где
\(s\) - расстояние,
\(u\) - начальная скорость,
\(t\) - время,
\(a\) - ускорение.

Ускорение будет отрицательным, так как автомобиль тормозит. Мы знаем, что автомобиль остановится за 7 секунд, поэтому можем вычислить ускорение:

\(a = \frac{u}{t} = \frac{35 \, \text{м/с}}{7 \, \text{с}} = 5 \, \text{м/с}^2\).

Теперь мы можем использовать формулу равноускоренного движения, чтобы найти расстояние, которое автомобиль пройдет за 4 секунды после начала торможения:

\(s = ut + \frac{1}{2}at^2\).

Подставляя значения и решая уравнение, получим:

\(s = 35 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4^2\).

Вычисляя это выражение, мы получим:

\(s = 140 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 16 = 140 + 40 = 180 \, \text{м}\).

Таким образом, автомобиль пройдет 180 метров за 4 секунды после начала торможения.