Каков коэффициент линейного расширения латуни, если длина латунной трубки увеличивается на 1,62 мм после прохождения

Коэффициент линейного расширения \(\alpha\) является величиной, которая показывает, насколько меняется длина материала при изменении его температуры на 1 градус Цельсия. Формула для расчета изменения длины материала выглядит следующим образом:

\[\Delta L = \alpha \cdot L \cdot \Delta T\]

где \(\Delta L\) - изменение длины, \(\alpha\) - коэффициент линейного расширения, \(L\) - начальная длина, \(\Delta T\) - изменение температуры в градусах Цельсия.

В данной задаче мы знаем, что длина латунной трубки увеличивается на 1,62 мм (\(\Delta L\)) после прохождения пара кипящей воды через нее, а начальная длина трубки (\(L\)) составляет 1 метр. Известно также, что изменение температуры (\(\Delta T\)) равно 100 градусам Цельсия (температура кипящей воды) минус 15 градусов Цельсия (начальная температура).

Мы можем использовать эти данные для расчета коэффициента линейного расширения.

\[\Delta L = \alpha \cdot L \cdot \Delta T\]

Подставим известные значения:

\[0.00162 \, \text{м} = \alpha \cdot 1 \, \text{м} \cdot (100 - 15) \, ^\circ \text{C}\]

Упростим уравнение:

\[0.00162 \, \text{м} = \alpha \cdot 85 \, ^\circ \text{C}\]

Для решения этого уравнения нужно найти значение коэффициента линейного расширения \(\alpha\).

\[\frac{0.00162 \, \text{м}}{85 \, ^\circ \text{C}} = \alpha\]

Упростим эту дробь:

\[\alpha = 0.00001905882 \, \text{м/°C}\]

Получается, что коэффициент линейного расширения латуни равен \(0.00001905882 \, \text{м/°C}\).