Яка потенціальна енергія у деформованої пружини, якщо до неї підвісили вантаж масою 90 ньютонів і вона подовжилася

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для потенциальной энергии деформированной пружины:

\[E_p = \frac{1}{2} k x^2\]

где \(E_p\) - потенциальная энергия (в джоулях),
\(k\) - коэффициент упругости пружины (в ньютонах на метр),
\(x\) - изменение длины пружины (в метрах).

Дано, что пружина подвешена с весом вантажа массой 90 ньютонов и она подвиглась на 0,1 метра. В данном случае масса вантажа является силой, действующей на пружину, так как сила равна произведению массы и ускорения (F = ma), а ускорение свободного падения равно 9,8 м/с². Таким образом, мы получаем значение силы:

\[F = 90 \, \text{Н}\]

Теперь нам нужно найти коэффициент упругости пружины \(k\). Коэффициент упругости можно найти, используя закон Гука:

\[F = kx\]

Мы можем переписать это выражение, чтобы найти \(k\):

\[k = \frac{F}{x}\]

Подставляя значения:

\[k = \frac{90 \, \text{Н}}{0,1 \, \text{м}} = 900 \, \text{Н/м}\]

Теперь, имея значение коэффициента упругости пружины \(k\) и известное изменение длины пружины \(x\), мы можем найти потенциальную энергию пружины:

\[E_p = \frac{1}{2} \cdot 900 \, \text{Н/м} \cdot (0,1 \, \text{м})^2\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[E_p = \frac{1}{2} \cdot 900 \, \text{Н/м} \cdot 0,01 \, \text{м}^2 = 4,5 \, \text{Дж}\]

Таким образом, потенциальная энергия деформированной пружины составляет 4,5 джоуля.