Як відносяться довжини двох математичних маятників? Знайдіть відношення

Question

Физика: Як відносяться довжини двох математичних маятників? Знайдіть відношення мас їх періодів

Мороз · Accepted Answer

Довжини математичних маятників і їх періоди мають певну залежність один від одного. Цю залежність можна визначити за допомогою формули, яка називається формулою періоду математичного маятника. Вона виглядає так:

\[T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}\]

де:
\(T\) - період маятника,
\(L\) - довжина маятника, і
\(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на Землі).

Тепер розглянемо два математичних маятника з різними довжинами: \(L_1\) і \(L_2\). Їх періоди позначимо як \(T_1\) і \(T_2\) відповідно.

Знаючи ці довжини, ми можемо порівняти їх періоди, використовуючи формулу періоду математичного маятника. Підставимо значення довжини першого маятника \(L_1\) у формулу і отримаємо:

\[T_1 = 2 \pi \sqrt{\frac{L_1}{g}}\]

Аналогічно, для другого маятника отримаємо:

\[T_2 = 2 \pi \sqrt{\frac{L_2}{g}}\]

Щоб знайти відношення між періодами, розділимо одне рівняння на друге:

\[\frac{T_1}{T_2} = \frac{2 \pi \sqrt{\frac{L_1}{g}}}{2 \pi \sqrt{\frac{L_2}{g}}}\]

Скорочуємо спільні дільники:

\[\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{L_1}{L_2}}\]

Отже, відношення періодів математичних маятників дорівнює квадратному кореню відношення їх довжин.

Як відносяться довжини двох математичних маятників? Знайдіть відношення мас їх періодів

Мороз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!