Какова длина световой волны в нанометрах, если плосковыпуклая линза радиуса 0,25 мм расположена выпуклой стороной на стеклянной пластинке и радиус r4 четвертого темного кольца Ньютона в проходящем свете составляет 0,8 мм?
Lina
Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу связи радиусов темных колец в интерференции Ньютона.
Формула для радиуса \(r_n\) темного кольца выглядит следующим образом:
\[ r_n = \sqrt{n \lambda R} \]
где \(n\) - номер темного кольца, \(\lambda\) - длина световой волны, \(R\) - радиус кривизны плосковыпуклой линзы.
В данной задаче известны радиус плосковыпуклой линзы \(R = 0.25\) мм и радиус \(r_4\) четвертого темного кольца.
Необходимо определить длину световой волны \(\lambda\) в нанометрах.
Для начала, переведем радиус плосковыпуклой линзы в метры:
\[ R = 0.25 \, \text{мм} = 0.25 \times 10^{-3} \, \text{м} = 0.00025 \, \text{м} \]
Также, узнаем номер четвертого темного кольца \(n = 4\).
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно длины световой волны:
\[ r_4 = \sqrt{4 \lambda R} \]
Упростим:
\[ 4 \lambda R = r_4^2 \]
\[ \lambda = \frac{r_4^2}{4R} \]
Подставим числовые значения:
\[ \lambda = \frac{0.25^2}{4 \times 0.00025} \]
Вычислим это:
\[ \lambda = \frac{0.0625}{0.001} \]
\[ \lambda = 62.5 \, \text{нм} \]
Таким образом, длина световой волны составляет 62.5 нанометра.
Формула для радиуса \(r_n\) темного кольца выглядит следующим образом:
\[ r_n = \sqrt{n \lambda R} \]
где \(n\) - номер темного кольца, \(\lambda\) - длина световой волны, \(R\) - радиус кривизны плосковыпуклой линзы.
В данной задаче известны радиус плосковыпуклой линзы \(R = 0.25\) мм и радиус \(r_4\) четвертого темного кольца.
Необходимо определить длину световой волны \(\lambda\) в нанометрах.
Для начала, переведем радиус плосковыпуклой линзы в метры:
\[ R = 0.25 \, \text{мм} = 0.25 \times 10^{-3} \, \text{м} = 0.00025 \, \text{м} \]
Также, узнаем номер четвертого темного кольца \(n = 4\).
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно длины световой волны:
\[ r_4 = \sqrt{4 \lambda R} \]
Упростим:
\[ 4 \lambda R = r_4^2 \]
\[ \lambda = \frac{r_4^2}{4R} \]
Подставим числовые значения:
\[ \lambda = \frac{0.25^2}{4 \times 0.00025} \]
Вычислим это:
\[ \lambda = \frac{0.0625}{0.001} \]
\[ \lambda = 62.5 \, \text{нм} \]
Таким образом, длина световой волны составляет 62.5 нанометра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
