Какой процент массы метеорита (в %) расплавится, если температура плавления железа составляет 1800 K, его удельная

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знания о тепловой энергии и теплообмене.

Сначала мы можем найти изменение кинетической энергии метеорита. Зная начальную скорость \(v_1 = 1.5 \times 10^7\) м/с и известную массу метеорита, можно найти начальную кинетическую энергию метеорита используя формулу \(E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2\).

Далее, по условию, 80% кинетической энергии метеорита переходит в его внутреннюю энергию. Значит, можно найти внутреннюю энергию, умножив начальную кинетическую энергию на 0.8: \(E_{\text{внут}} = 0.8 \cdot E_{\text{кин}}\).

Когда метеорит попадает в атмосферу Земли, его начальная температура \(T_1\) равна 300 К. Мы хотим найти процент массы метеорита, который расплавится. Для этого нам нужно найти тепловую энергию, необходимую для нагрева метеорита от начальной температуры до температуры плавления железа.

Мы можем использовать формулу \(Q = mc\Delta T\), где \(Q\) - тепловая энергия, \(m\) - масса, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры. В данном случае, \(\Delta T = T - T_1\) (разница между температурой плавления железа и начальной температурой метеорита).

Теперь мы можем найти тепловую энергию, необходимую для нагрева метеорита до температуры плавления, используя формулу \(Q = mc\Delta T\). Затем мы найдем массу части метеорита, которая расплавится, используя соотношение \(Q = ml\), где \(l\) - удельная теплота плавления.

Наконец, чтобы найти процент массы, которая расплавится, мы поделим массу расплавленной части на общую массу метеорита и умножим результат на 100%.

Давайте приступим к решению.

1. Начальная кинетическая энергия метеорита:
\(E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv_1^2\)

2. Внутренняя энергия метеорита:
\(E_{\text{внут}} = 0.8 \cdot E_{\text{кин}}\)

3. Изменение температуры метеорита:
\(\Delta T = T - T_1\)

4. Тепловая энергия, необходимая для нагрева метеорита до температуры плавления:
\(Q = mc\Delta T\)

5. Масса расплавленной части метеорита:
\(m_{\text{расплав}} = \frac{Q}{l}\)

6. Процент массы, которая расплавится:
\(\text{Процент} = \frac{m_{\text{расплав}}}{m_{\text{метеорит}}} \times 100\%\)

Теперь я рассчитаю значение каждого шага, чтобы получить окончательный ответ.