Яким чином зміниться внутрішня енергія газу після того, як об’єм водню масою 48 г збільшиться у 2 рази

Щоб розв"язати цю задачу, спочатку треба з"ясувати, як зміниться внутрішня енергія газу при збільшенні об"єму водню.

Для початку, ми можемо використовувати формулу для зміни внутрішньої енергії газу \( \Delta U = nC_v\Delta T \), де \( \Delta U \) - зміна внутрішньої енергії, \( n \) - кількість речовини газу (в даному випадку водень), \( C_v \) - молярна теплоємність при постійному об"ємі, \( \Delta T \) - зміна температури.

Спочатку, потрібно знайти кількість речовини газу (\( n \)). Це можна зробити, використовуючи формулу \( n = \frac{m}{M} \), де \( m \) - маса газу (48 г) та \( M \) - молярна маса водню.

Молярна маса водню (H₂) дорівнює 2 г/моль, оскільки молекула водню складається з двох атомів.

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{48 \, \text{г}}{2 \, \text{г/моль}} = 24 \, \text{моль} \]

Тепер, коли ми знаємо кількість речовини газу, можемо перейти до визначення зміни внутрішньої енергії (\( \Delta U \)). Використовуючи вихідні дані, ми маємо зміну температури (\( \Delta T \)) рівну \( T_f - T_i \), де \( T_f \) - кінцева температура, а \( T_i \) - початкова температура.

\[ \Delta T = T_f - T_i = 0^{\circ}\text{C} - (-27^{\circ}\text{C}) = 27^{\circ}\text{C} \]

Тепер, щоб знайти \( \Delta U \), потрібно знати молярну теплоємність при постійному об"ємі (\( C_v \)). Для водню \( C_v \) дорівнює 20.78 Дж/(моль·К).

\[ \Delta U = nC_v\Delta T = 24 \, \text{моль} \times 20.78 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 27^{\circ}\text{C} \]

Проводимо обчислення:

\[ \Delta U \approx 14184.24 \, \text{Дж} \]

Таким чином, зміна внутрішньої енергії газу після збільшення об"єму водню вдвічі під час ізобарного нагрівання становить близько 14184.24 Дж.