Какой порядковый номер имеет число 27 в геометрической прогрессии 1/81; 1/27; 1/9?
Lisa
Для того чтобы найти порядковый номер числа 27 в геометрической прогрессии, мы должны сначала выяснить, какие члены прогрессии меньше или равны 27.
Для этого у нас есть формула общего члена геометрической прогрессии: \(a_n = a_1 \cdot r^{n-1}\), где \(a_n\) - \(n\)-ый член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, а \(r\) - знаменатель прогрессии (отношение двух соседних членов).
В нашем случае первый член прогрессии \(a_1 = \frac{1}{81}\), а знаменатель прогрессии \(r = \frac{1}{27} : \frac{1}{81} = 3\).
Теперь мы можем подставить значения в формулу и найти все члены прогрессии:
\[
\begin{align*}
a_1 & = \frac{1}{81} \\
a_2 & = a_1 \cdot r = \frac{1}{81} \cdot 3 = \frac{1}{27} \\
a_3 & = a_1 \cdot r^2 = \frac{1}{81} \cdot 3^2 = \frac{1}{9} \\
\end{align*}
\]
Мы видим, что число 27 в геометрической прогрессии представлено как третий член прогрессии, поскольку \(a_3 = \frac{1}{9} = 27\).
Ответ: Число 27 имеет порядковый номер 3 в геометрической прогрессии 1/81; 1/27; 1/9.
Для этого у нас есть формула общего члена геометрической прогрессии: \(a_n = a_1 \cdot r^{n-1}\), где \(a_n\) - \(n\)-ый член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, а \(r\) - знаменатель прогрессии (отношение двух соседних членов).
В нашем случае первый член прогрессии \(a_1 = \frac{1}{81}\), а знаменатель прогрессии \(r = \frac{1}{27} : \frac{1}{81} = 3\).
Теперь мы можем подставить значения в формулу и найти все члены прогрессии:
\[
\begin{align*}
a_1 & = \frac{1}{81} \\
a_2 & = a_1 \cdot r = \frac{1}{81} \cdot 3 = \frac{1}{27} \\
a_3 & = a_1 \cdot r^2 = \frac{1}{81} \cdot 3^2 = \frac{1}{9} \\
\end{align*}
\]
Мы видим, что число 27 в геометрической прогрессии представлено как третий член прогрессии, поскольку \(a_3 = \frac{1}{9} = 27\).
Ответ: Число 27 имеет порядковый номер 3 в геометрической прогрессии 1/81; 1/27; 1/9.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
