На каком расстоянии от планеты был разбит астероид, если ракета, вылетевшая

Question

Алгебра: На каком расстоянии от планеты был разбит астероид, если ракета, вылетевшая с поверхности планеты со скоростью 120 км/ч, летела навстречу астероиду, который передвигался со скоростью 75 км/ч

Милана · Accepted Answer

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для вычисления расстояния, пройденного телом по отношению к другому телу, которое движется навстречу ему. Формула имеет вид:

Extra close brace or missing open brace

В данной задаче мы знаем скорость ракеты (

v_{1} = 120 км/ч

), скорость астероида (

v_{2} = 75 км/ч

) и изначальное расстояние (

d = 657 км

). Обозначим искомое расстояние как

x

.

Теперь подставим известные значения в формулу:

x = \frac{v_{1} \cdot v_{2}}{v_{1} + v_{2}} \cdot t

Время (

t

) неизвестно, поэтому нужно найти его. Поскольку ракета и астероид летят друг навстречу другу, мы можем сказать, что расстояние, которое пролетит ракета, равно расстоянию, которое пролетит астероид:

x = d

Теперь сделаем замену в формуле:

d = \frac{v_{1} \cdot v_{2}}{v_{1} + v_{2}} \cdot t

Чтобы найти

t

, нужно перегруппировать уравнение:

t = \frac{d \cdot (v_{1} + v_{2})}{v_{1} \cdot v_{2}}

Теперь подставим известные значения:

t = \frac{657 км \cdot (120 км/ч + 75 км/ч)}{120 км/ч \cdot 75 км/ч}

Выполняя арифметические вычисления, получаем:

t \approx 11.07 ч

Теперь, найдя

t

, мы можем найти

x

(искомое расстояние):

x = Расстояние = \frac{v_{1} \cdot v_{2}}{v_{1} + v_{2}} \cdot t = \frac{120 км/ч \cdot 75 км/ч}{120 км/ч + 75 км/ч} \cdot 11.07 ч

Выполняя дальнейшие вычисления, получаем:

x \approx 57.35 км

Итак, астероид был разбит на расстоянии приблизительно равном 57.35 км от поверхности планеты.

На каком расстоянии от планеты был разбит астероид, если ракета, вылетевшая с поверхности планеты со скоростью

Милана

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!