Какой одночлен нужно представить в виде квадрата для получения данного

Question

Алгебра: Какой одночлен нужно представить в виде квадрата для получения данного одночлена 16b10?

Yard · Accepted Answer

Чтобы представить одночлен 16b10 в виде квадрата, мы должны найти такой одночлен, который можно будет возвести в квадрат и получить 16b10.

Давайте рассмотрим процесс разложения данного одночлена на множители и попробуем представить его в виде квадрата.

Сначала рассмотрим числовую часть одночлена 16b10. Чтобы извлечь корень квадратный из числа 16, мы получаем 4, так как \(4^2 = 16\).

Теперь рассмотрим переменную b. Поскольку в исходном одночлене нет возведения переменной b в степень, мы должны предположить, что итоговый одночлен будет иметь переменную b в первой степени.

Поэтому итоговый одночлен, который можно представить в виде квадрата, будет равен \(4b\). Если мы возведем его в квадрат, мы получим \((4b)^2 = 16b^2\).

Однако, заметим, что в исходном одночлене переменная b встречается в десятой степени, а не во второй. Поэтому нам нужно учесть этот факт.

Чтобы переменная b присутствовала в десятой степени, нам необходимо возвести \((4b)^2\) в пятую степень. Это даст нам следующий результат: \((4b)^{10} = 16b^{10}\), что и соответствует исходному одночлену.

Таким образом, одночлен 16b10 можно представить в виде квадрата следующим образом: \((4b)^5\).

Какой одночлен нужно представить в виде квадрата для получения данного одночлена 16b10?

Yard

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!