Каким образом можно найти общий знаменатель для дробей 2v/d^2+2dv , v/dz−7d^2

Question

Алгебра: Каким образом можно найти общий знаменатель для дробей 2v/d^2+2dv , v/dz−7d^2 и z+14v/dz+2vz−14dv−7d^2?

Semen_6379 · Accepted Answer

Чтобы найти общий знаменатель для данных дробей, мы должны привести их к эквивалентным дробям с одинаковыми знаменателями. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности и найдем их знаменатели:

Для дроби \(\frac{2v}{{d^2+2dv}}\):
Знаменатель этой дроби \(d^2+2dv\).

Для дроби \(\frac{v}{{dz−7d^2}}\):
Знаменатель этой дроби \(dz-7d^2\).

Для дроби \(\frac{z+14v}{{dz+2vz−14dv−7d^2}}\):
Знаменатель этой дроби \(dz+2vz-14dv-7d^2\).

Теперь, чтобы найти общий знаменатель, мы должны найти НОК этих знаменателей.

Разложим каждый знаменатель на простые множители и возьмем их наибольшие степени:

Знаменатель \(d^2+2dv\) можно разложить на \(d(d+2v)\).
Знаменатель \(dz-7d^2\) не может быть разложен на простые множители, так что его возьмем в нашем общем знаменателе как есть.
Знаменатель \(dz+2vz-14dv-7d^2\) не может быть разложен на простые множители, так что его тоже возьмем в нашем общем знаменателе.

Теперь возьмем наибольшие степени множителей и умножим их, чтобы получить общий знаменатель:

Общий знаменатель: \(d(d+2v) \cdot (dz-7d^2) \cdot (dz+2vz-14dv-7d^2)\).

Таким образом, общий знаменатель для данных дробей равен \(d(d+2v)(dz-7d^2)(dz+2vz-14dv-7d^2)\).

Каким образом можно найти общий знаменатель для дробей 2v/d^2+2dv , v/dz−7d^2 и z+14v/dz+2vz−14dv−7d^2?

Semen_6379

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!