Какой одночлен нужно подставить вместо *, чтобы выполнялось равенство 9c²: 81cd(дробь)= * : 9d(дробь)?

Для решения задачи, нужно определить значение одночлена, который должен быть подставлен вместо *, чтобы выполнялось равенство \(9c^2 = 81cd\frac{дробь}{9d}\).

Давайте рассмотрим каждую часть данного равенства и выразим значения переменных.

1. В равенстве \(9c^2 = 81cd\frac{дробь}{9d}\), у нас есть переменные \(c\) и \(d\). Чтобы найти значение одночлена, нужно знать значения этих переменных.

2. Рассмотрим выражение \(81cd\frac{дробь}{9d}\). Здесь у нас есть два одночлена с переменными \(c\) и \(d\). Для умножения одночленов, у которых одинаковые переменные, мы умножаем коэффициенты и складываем показатели степеней. В данном случае, \(81cd\) означает, что коэффициент равен 81, а показатель степени равен 1 для переменной \(c\) и \(d\). Затем, у нас есть дробь с переменными \(дробь\), \(9\) и \(d\). У одночлена \(9d\) коэффициент равен 9 и показатель степени равен 1 для переменной \(d\).

3. Исходя из вышесказанного, мы можем упростить выражение \(81cd\frac{дробь}{9d}\) следующим образом: \(81cd\frac{дробь}{9d} = 81c\frac{дробь}{9} = 9c\frac{дробь}{1}\).

4. Окончательно, исходя из равенства \(9c^2 = 9c\frac{дробь}{1}\), мы можем сделать вывод, что одночлен \(9c\) нужно подставить вместо *.

Таким образом, ответ на задачу будет: Одночлен, который нужно подставить вместо *, чтобы выполнялось равенство 9c²: 81cd(дробь)= * : 9d(дробь), это \(9c\).