Какой одночлен был умножен на многочлен учеником, после чего этот одночлен оказался стертым? Необходимо восстановить

Чтобы восстановить отсутствующий одночлен в каждом примере, нам нужно найти такой многочлен, который при умножении на заданный одночлен даст результат, содержащий только этот одночлен. Давайте рассмотрим каждый пример по порядку:

Пример 1: Зах – Зау, требуется восстановить одночлен (x-y).

Для восстановления искомого одночлена (x-y), мы можем разделить заданный результат (Зах – Зау) на (x-y):

\[
\frac{{Зах - Зау}}{{x-y}} = \frac{{З(x-y) + За - Зу}}{{x-y}} = З + \frac{{За - Зу}}{{x-y}}
\]

Таким образом, одночлен (x-y) был умножен на \((З + \frac{{За - Зу}}{{x-y}})\).

Пример 2: ху2 - y +y2, требуется восстановить одночлен (-x+y2 – 1).

В данном примере, искомый одночлен (-x+y2 – 1) уже представлен со знаками и коэффициентами. Поэтому, чтобы восстановить его, просто подставим вместо переменных х и у соответствующие значения:

\((-x+y2 - 1) = (-x + y^2 - 1)\)

Таким образом, одночлен (x-y) был умножен на \((-x+y^2 - 1)\).

Пример 3: 2ax +2BX – 2х, требуется восстановить одночлен (а +в – 1).

Аналогично предыдущему примеру, здесь уже представлен искомый одночлен (а +в – 1). Подставим соответствующие значения:

\((а +в – 1) = (2a + 2B - 2x)\)

Таким образом, одночлен (x-y) был умножен на \((2a + 2B - 2x)\).

Пример 4: a*в – аз, требуется восстановить одночлен -(в - а).

Подставим значения переменных:

\(-(в - а) = (a * в – a * z)\)

Таким образом, одночлен (x-y) был умножен на \((a * в – a * z)\).

Пример 5: требуется восстановить одночлен (2у^2).

Для этого примера нам дано только произведение одночлена на многочлен, а искомый одночлен неизвестен. Поэтому, мы можем сказать, что в данном случае искомый одночлен был умножен на \((2у^2)\).

Надеюсь, эти подробные пояснения помогут вам лучше понять, как восстановить отсутствующие одночлены в каждом примере. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.