Как можно представить как сумму или разность выражение 2sin*27*cos9?

Для того чтобы представить выражение \(2\sin(27)\cos(9)\) как сумму или разность, мы можем использовать тригонометрические формулы для произведения функций синуса и косинуса.

Для начала, давайте вспомним формулу произведения синуса и косинуса:

\[\sin(A)\cos(B) = \frac{1}{2}(\sin(A - B) + \sin(A + B))\]

Применяя данную формулу к нашему выражению, получим:

\[2\sin(27)\cos(9) = 2 \cdot \frac{1}{2}(\sin(27-9) + \sin(27+9))\]

Упрощая выражение в скобках, получим:

\[2 \cdot \frac{1}{2}(\sin(18) + \sin(36))\]

Теперь, у нас возникли два синуса, которые мы также можем представить как сумму или разность:

\[\sin(18) = \sin(36 - 18)\]
\[\sin(36) = \sin(36 + 0)\]

Применяя формулу синуса для суммы и разности, получим:

\[\sin(18) = \sin(36)\cos(18) - \cos(36)\sin(18)\]
\[\sin(36) = \sin(36)\cos(0) + \cos(36)\sin(0)\]

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

\[2 \cdot \frac{1}{2}((\sin(36)\cos(18) - \cos(36)\sin(18)) + (\sin(36)\cos(0) + \cos(36)\sin(0)))\]

Упростим выражение:

\[(\sin(36)\cos(18) - \cos(36)\sin(18)) + (\sin(36)\cos(0) + \cos(36)\sin(0))\]

Наконец, объединим подобные слагаемые:

\[\sin(36)(\cos(18) + \cos(0)) + \cos(36)(\sin(0) - \sin(18))\]

Таким образом, выражение \(2\sin(27)\cos(9)\) можно представить как сумму:

\[\sin(36)(\cos(18) + \cos(0)) + \cos(36)(\sin(0) - \sin(18))\]

Надеюсь, это решение будет понятным для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы или нужно объяснить что-то еще, пожалуйста, сообщите мне!