Какой общий множитель можно вынести из выражения 12xy^2-8x^2y, объединяя члены

Question

Алгебра: Какой общий множитель можно вынести из выражения 12xy^2-8x^2y, объединяя члены в скобках?

Лазерный_Рейнджер · Accepted Answer

Чтобы найти общий множитель для данного выражения \(12xy^2-8x^2y\), мы должны найти наибольшее число, на которое делятся все коэффициенты и степени переменных в выражении.

Давайте рассмотрим каждый член выражения по отдельности:

Первый член: \(12xy^2\)

В этом члене у нас есть две переменные: \(x\) и \(y\). Найти наибольшую степень для обеих переменных.
Степени переменных в данном члене:
- Степень \(x\) равна 1 (так как у переменной \(x\) отсутствует возведение в степень).
- Степень \(y\) равна 2.

Заметим, что второй член \(8x^2y\) также содержит переменные \(x\) и \(y\). Однако, у \(x\) уже есть степень 2, а у \(y\) - степень 1.

Теперь, чтобы найти общий множитель для этих двух членов, мы просто находим наименьшую степень для каждой переменной:
- Степень \(x\) равна 1.
- Степень \(y\) равна 1.

Таким образом, общий множитель для выражения \(12xy^2-8x^2y\) равен \(xy\).

Итак, мы можем переписать данное выражение с помощью общего множителя:
\[12xy^2-8x^2y = xy \cdot (12y - 8x)\]

Такое представление помогает нам упростить выражение и сделать его более компактным. Обратите внимание, что мы объединили коэффициенты вне скобок, а переменные \(x\) и \(y\) оставили в скобках, умножив их на общий множитель \(xy\).

Какой общий множитель можно вынести из выражения 12xy^2-8x^2y, объединяя члены в скобках?

Лазерный_Рейнджер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!