Какой объем конуса с площадью основания 9 и высотой 1/3? Выберите один ответ

Question

Математика: Какой объем конуса с площадью основания 9 и высотой 1/3? Выберите один ответ из следующих вариантов: a. 9π b. 1 c. 3 d. π

Сверкающий_Гном · Accepted Answer

Чтобы найти объем конуса, мы используем формулу \(V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h\), где \(r\) - радиус основания конуса, а \(h\) - его высота. В данной задаче известна площадь основания конуса равная 9, поэтому нам нужно найти радиус конуса.

Площадь основания конуса можно найти, используя формулу \(S = \pi \cdot r^2\). Подставляем значение площади основания конуса равное 9 и решаем уравнение относительно \(r\):

\[9 = \pi \cdot r^2\]

Делим обе части уравнения на \(\pi\):

\[r^2 = \frac{9}{\pi}\]

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[r = \sqrt{\frac{9}{\pi}}\]

Теперь, когда мы знаем радиус основания конуса, мы можем найти его объем, подставив значения в формулу:

\[V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot \left(\sqrt{\frac{9}{\pi}}\right)^2 \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot \frac{9}{\pi} \cdot \frac{1}{3} = 1\]

Таким образом, объем конуса с площадью основания 9 и высотой 1/3 равен 1.

Ответ: b. 1.

Какой объем конуса с площадью основания 9 и высотой 1/3? Выберите один ответ из следующих вариантов: a. 9π b. 1 c

Сверкающий_Гном

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!