Какой объем керосина был вытеснен мрамором, если масса мрамора в воздухе составляет 13,5 н, а в керосине

Конечно, я могу помочь решить эту задачу. Давайте начнем с представления условия задачи.

У нас есть два материала: мрамор и керосин. Известны массы этих материалов в воздухе: масса мрамора равна 13,5 Н (ньютонов), а масса керосина составляет 9,5 Н.

Теперь давайте рассмотрим, каким образом мрамор и керосин связаны в этой задаче. Мы знаем, что масса материала в воздухе равна силе Архимеда, которая возникает, когда этот материал погружается в другую жидкость (в данном случае - керосин).

Формула для силы Архимеда: \(F_A = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V\), где \(F_A\) - сила Архимеда, \(\rho_{\text{жидкости}}\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(V\) - объем погруженной части материала.

Так как в задаче нам известны только массы материалов, давайте воспользуемся формулой: \(m = \rho_{\text{материала}} \cdot V\), где \(m\) - масса материала, \(\rho_{\text{материала}}\) - плотность материала.

Теперь давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем плотность мрамора.
Для этого воспользуемся формулой: \(\rho_{\text{мрамора}} = \frac{m_{\text{мрамора}}}{V_{\text{мрамора}}}\), где \(\rho_{\text{мрамора}}\) - плотность мрамора, \(m_{\text{мрамора}}\) - масса мрамора, \(V_{\text{мрамора}}\) - объем мрамора.

Шаг 2: Найдем объем керосина, вытесненного мрамором.
Так как масса мрамора и керосина равны силам Архимеда, можно сказать, что масса мрамора равна массе керосина умноженной на ускорение свободного падения (9,8 м/с²):
\(m_{\text{мрамора}} = m_{\text{керосина}} \cdot g\).
Теперь можем найти объем керосина по формуле: \(V_{\text{керосина}} = \frac{m_{\text{керосина}}}{\rho_{\text{керосина}}}\), где \(V_{\text{керосина}}\) - объем керосина, \(m_{\text{керосина}}\) - масса керосина, \(\rho_{\text{керосина}}\) - плотность керосина.

Шаг 3: Найдем объем мрамора.
Объем мрамора можно найти по формуле: \(V_{\text{мрамора}} = \frac{m_{\text{мрамора}}}{\rho_{\text{мрамора}}}\), где \(V_{\text{мрамора}}\) - объем мрамора, \(m_{\text{мрамора}}\) - масса мрамора, \(\rho_{\text{мрамора}}\) - плотность мрамора.

Шаг 4: Найдем объем керосина, вытесненного мрамором.
Так как объем мрамора и объем керосина равны друг другу, мы можем сказать, что \(V_{\text{мрамора}} = V_{\text{керосина}}\). В результате решения этого уравнения мы получим искомое значение объема керосина, вытесненного мрамором.

Давайте выполним все эти шаги и получим окончательный ответ.