Какой объем керосина был вытеснен мрамором, если масса мрамора в воздухе составляет 13,5 н, а в керосине

Конечно, я могу помочь решить эту задачу. Давайте начнем с представления условия задачи.

У нас есть два материала: мрамор и керосин. Известны массы этих материалов в воздухе: масса мрамора равна 13,5 Н (ньютонов), а масса керосина составляет 9,5 Н.

Теперь давайте рассмотрим, каким образом мрамор и керосин связаны в этой задаче. Мы знаем, что масса материала в воздухе равна силе Архимеда, которая возникает, когда этот материал погружается в другую жидкость (в данном случае - керосин).

Формула для силы Архимеда: $F_A={\rho }_{\text{жидкости}}\cdot g\cdot V$, где $F_A$ - сила Архимеда, ${\rho }_{\text{жидкости}}$ - плотность жидкости, $g$ - ускорение свободного падения, $V$ - объем погруженной части материала.

Так как в задаче нам известны только массы материалов, давайте воспользуемся формулой: $m={\rho }_{\text{материала}}\cdot V$, где $m$ - масса материала, ${\rho }_{\text{материала}}$ - плотность материала.

Теперь давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем плотность мрамора.
Для этого воспользуемся формулой: ${\rho }_{\text{мрамора}}=\frac{m_{\text{мрамора}}}{V_{\text{мрамора}}}$, где ${\rho }_{\text{мрамора}}$ - плотность мрамора, $m_{\text{мрамора}}$ - масса мрамора, $V_{\text{мрамора}}$ - объем мрамора.

Шаг 2: Найдем объем керосина, вытесненного мрамором.
Так как масса мрамора и керосина равны силам Архимеда, можно сказать, что масса мрамора равна массе керосина умноженной на ускорение свободного падения (9,8 м/с²):
$m_{\text{мрамора}}=m_{\text{керосина}}\cdot g$.
Теперь можем найти объем керосина по формуле: $V_{\text{керосина}}=\frac{m_{\text{керосина}}}{{\rho }_{\text{керосина}}}$, где $V_{\text{керосина}}$ - объем керосина, $m_{\text{керосина}}$ - масса керосина, ${\rho }_{\text{керосина}}$ - плотность керосина.

Шаг 3: Найдем объем мрамора.
Объем мрамора можно найти по формуле: $V_{\text{мрамора}}=\frac{m_{\text{мрамора}}}{{\rho }_{\text{мрамора}}}$, где $V_{\text{мрамора}}$ - объем мрамора, $m_{\text{мрамора}}$ - масса мрамора, ${\rho }_{\text{мрамора}}$ - плотность мрамора.

Шаг 4: Найдем объем керосина, вытесненного мрамором.
Так как объем мрамора и объем керосина равны друг другу, мы можем сказать, что $V_{\text{мрамора}}=V_{\text{керосина}}$. В результате решения этого уравнения мы получим искомое значение объема керосина, вытесненного мрамором.

Давайте выполним все эти шаги и получим окончательный ответ.