Какая будет температура (в градусах Цельсия) в калориметре после того, как вода массой 0,5 кг при температуре

Данная задача связана с тепловыми явлениями. Чтобы определить итоговую температуру в калориметре, необходимо учесть изменение теплоты воды при перемешивании с льдом. Также нужно найти массу льда в калориметре после установления теплового равновесия.

Для начала, определим количество переданной теплоты \(Q_1\) от воды к льду. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\]

где:
\(m_1\) - масса воды,
\(c_1\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T_1\) - изменение температуры воды.

В нашем случае, масса воды \(m_1\) равна 0,5 кг, удельная теплоемкость воды \(c_1\) равна 420 Дж/кг·°С, а изменение температуры \(\Delta T_1\) равно -10 °C (либо -10 К, изменение температуры выражается в Кельвинах).

Подставим значения в формулу и найдем количество переданной теплоты:

\[Q_1 = 0,5 \, \text{кг} \cdot 420 \, \text{Дж/кг·°С} \cdot (-10) \, \text{°С}\]

\[Q_1 = -2100 \, \text{Дж}\]

Количество переданной теплоты \(Q_1\) от воды к льду равно -2100 Дж (знак "-" обозначает, что теплота передается от воды к льду).

Затем определим количество переданной теплоты \(Q_2\) при плавлении льда. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_2 = m_2 \cdot L\]

где:
\(m_2\) - масса плавящегося льда,
\(L\) - удельная теплота плавления льда.

Удельная теплота плавления льда \(L\) равна 340 кДж/кг, а массу льда \(m_2\) мы должны найти.

Подставим полученные значения в формулу:

\[Q_2 = m_2 \cdot 340 \, \text{кДж/кг}\]

Количество переданной теплоты \(Q_2\) при плавлении льда равно 0, так как температура плавления льда является постоянной и не меняется.

Теперь обратимся к закону сохранения энергии, согласно которому сумма переданных теплот \(Q_1\) и \(Q_2\) равна нулю:

\[Q_1 + Q_2 = 0\]

\[-2100 \, \text{Дж} + 0 = 0\]

Из этого уравнения можно выразить массу льда \(m_2\):

\[m_2 = \frac{Q_1}{L}\]

\[m_2 = \frac{-2100 \, \text{Дж}}{340 \, \text{кДж/кг}}\]

Преобразуем единицы измерения и найдем массу льда в граммах:

\[m_2 = \frac{-2100 \, \text{Дж}}{340 \times 10^3 \, \text{Дж/кг}}\]

\[m_2 = -6,18 \, \text{г}\]

Мы получили отрицательное значение для массы льда \(m_2\), что означает, что в калориметре осталась только вода и льдообразный кристаллы полностью расплавились.

Теперь перейдем к определению конечной температуры в калориметре. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T\]

где:
\(Q\) - переданная теплота от воды к льду,
\(m_1\) - масса воды,
\(c_1\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Подставим известные значения и найдем изменение температуры \(\Delta T\):

\(-2100 \, \text{Дж} = 0,5 \, \text{кг} \cdot 420 \, \text{Дж/кг·°С} \cdot \Delta T\)

\(-2100 \, \text{Дж} = 210 \, \text{кДж} \cdot \Delta T\)

\[-2100 \, \text{Дж} = 210 \, \text{Дж/кг·°С} \cdot \Delta T \cdot 0,001 \, \text{кг}\]

\[-2100 \, \text{Дж} = 210 \, \text{Дж/°С} \cdot \Delta T \cdot 0,001 \, \text{кг}\]

\[\Delta T = -10 \, \text{°С}\]

Таким образом, конечная температура в калориметре будет -10 °C (либо -10 °C).

Итак, ответ на задачу:
Температура в калориметре после смешивания воды и льда равна -10 °C.
Масса льда в калориметре после установления теплового равновесия составляет 6,18 г (льда не осталось).