Какой объем будет занимать газ при температуре 177∘C, если его начальный объем составлял 10дм3 при температуре 27∘C

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при неизменном давлении объем газа прямо пропорционален его температуре в абсолютной шкале. Чтобы использовать этот закон, сначала нам нужно преобразовать температуру из градусов Цельсия в Кельвины.

Формула для преобразования температуры из шкалы Цельсия в шкалу Кельвина выглядит следующим образом:
\[T(K) = t(°C) + 273,15\]

Таким образом, для преобразования исходной температуры 27∘C в Кельвины, нам нужно добавить 273,15:
\[T_1(K) = 27 + 273,15 = 300,15K\]

Аналогично, для преобразования заданной температуры 177∘C в Кельвины:
\[T_2(K) = 177 + 273,15 = 450,15K\]

Теперь, зная, что объем газа пропорционален его температуре, мы можем использовать закон Гей-Люссака для решения задачи:
\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

Где:
\(V_1\) - начальный объем газа (10дм3)
\(T_1\) - начальная температура в Кельвинах (300.15K)
\(V_2\) - конечный объем газа (неизвестный)
\(T_2\) - конечная температура в Кельвинах (450,15K)

Давайте подставим значения в закон Гей-Люссака и решим уравнение относительно \(V_2\):

\[\frac{10}{300.15} = \frac{V_2}{450.15}\]

Чтобы найти \(V_2\), умножим обе стороны уравнения на 450.15:

\[V_2 = \frac{10}{300.15} \times 450.15\]

Теперь давайте рассчитаем ответ:

\[V_2 \approx 15 дм3\]

Таким образом, объем газа при температуре 177∘C составит около 15дм3 при условии, что его начальный объем составлял 10дм3 при температуре 27∘C и давлении 0,2МПа.