Какой будет изменение уровня воды в цилиндрическом сосуде при броске свинцового шарика массой 10 г, если площадь

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится понимание закона Архимеда, который гласит, что при погружении тела в жидкость на него действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости. В данном случае свинцовый шарик будет выталкивать определенный объем жидкости и вызывать изменение уровня воды в цилиндрическом сосуде.

Для начала, нам необходимо найти объем вытесняемой жидкости. Мы можем использовать формулу:

\[V = S \cdot h\]

где \(V\) - объем, \(S\) - площадь сечения сосуда, и \(h\) - изменение уровня воды.

Подставив известные значения, получим:

\[V = 2 \, \text{см}^2 \cdot h\]

Теперь нужно найти массу вытесненной жидкости. Так как плотность свинца равна 11,34 г/см³, то масса вытесненной жидкости будет равна массе свинцового шарика. По условию, масса шарика составляет 10 г.

Используя закон Архимеда, мы можем записать:

\[m_{\text{жидкости}} = m_{\text{шарика}} = 10 \, \text{г}\]

Теперь мы можем использовать связь между массой и объемом жидкости, чтобы найти высоту изменения уровня воды:

\[m_{\text{жидкости}} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot V\]

где \(\rho_{\text{жидкости}}\) - плотность жидкости, которую мы не знаем. Однако, предположим, что это вода, и ее плотность равна единице: \(\rho_{\text{жидкости}} = 1 \, \text{г/см}^3\).

Теперь мы можем записать:

\[10 \, \text{г} = 1 \, \text{г/см}^3 \cdot (2 \, \text{см}^2 \cdot h)\]

Решив эту уравнение относительно \(h\), получим:

\[h = \frac{10 \, \text{г}}{1 \, \text{г/см}^3 \cdot 2 \, \text{см}^2} = 5 \, \text{см}\]

Таким образом, при броске свинцового шарика массой 10 г в цилиндрический сосуд с площадью сечения 2 см², уровень воды изменится на 5 см.