При каком минимальном значении плотности энергии плоской электромагнитной волны возникает электрический пробой

Для того чтобы найти минимальное значение плотности энергии плоской электромагнитной волны при котором возникает электрический пробой в воздухе, нам потребуется знать некоторые параметры:

1. Напряженность электрического поля (E) - в данной задаче она равна 3 МВ/м;
2. Плотность электромагнитной энергии (u) - именно эту величину мы и хотим найти.

Существует физический закон, связывающий напряженность электрического поля и плотность энергии плоской электромагнитной волны. Для электромагнитных волн в вакууме (или воздухе) этот закон имеет вид:

\[u = \frac {1}{2} \times \varepsilon_0 \times E^2,\]

где \(\varepsilon_0\) - вакуумная пермиттивность, которая имеет значение приблизительно равное \(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\).

Теперь, подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[u = \frac {1}{2} \times 8.85 \times 10^{-12} \times (3 \times 10^6)^2.\]

Далее можно произвести вычисления и получить значение плотности энергии плоской электромагнитной волны.

\[u = \frac {1}{2} \times 8.85 \times 10^{-12} \times 9 \times 10^{12} \, \text{Дж/м}^3.\]

Сокращая значения и приводя к более удобному виду, получаем:

\[u = 4.43 \times 10^{-6} \, \text{Дж/м}^3.\]

Итак, минимальное значение плотности энергии плоской электромагнитной волны, при котором возникает электрический пробой в воздухе, составляет \(4.43 \times 10^{-6} \, \text{Дж/м}^3\).