Какой номер получила вершина, когда кубик был повернут вокруг указанной оси таким образом, что отмеченная грань

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать, какой номер вершины соответствует каждой грани кубика и как происходит поворот кубика относительно указанной оси. Рассмотрим подробности.

Кубик имеет шесть граней и восемь вершин. Каждая грань кубика обычно обозначается буквами фронт (F), зад (B), верх (U), низ (D), право (R) и лево (L). Каждая грань кубика имеет четыре вершины, обозначенные числами 1, 2, 3 и 4. Таким образом, у нас есть следующая нумерация граней:

F - грань 1
B - грань 2
U - грань 3
D - грань 4
R - грань 5
L - грань 6

Существуют несколько различных способов поворота кубика, но в данном примере мы рассмотрим лишь один из возможных вариантов. Предположим, что ось поворота проходит через ребро между гранями F и B. Пусть грань F выбрана как отмеченная грань.

При данном повороте ось поворачивает кубик относительно ребра между F и B на 90 градусов по часовой стрелке (взгляд со стороны F). В результате этого поворота грани U переходят на грани R, R на D, D на L и L на U. Грани F и B остаются на своих местах.

Вышеуказанная информация нам поможет определить, как изменяются номера вершин при повороте кубика. Для этого важно знать, как вершины расположены относительно граней.

Рассмотрим грань F. Пусть вершины на грани F обозначены а, b, c и d. При повороте грани F на грань R, вершина a остается на своем месте, вершина b перемещается на место вершины d, вершина c на место вершины b, и вершина d на место вершины c. Таким образом, имеем следующую информацию о перемещении вершин на грани F:

a -> a
b -> d
c -> b
d -> c

Зная, что вершины на грани R соответствуют номерам 5, 6, 7 и 8, мы можем сопоставить эти номера с номерами вершин на грани F после поворота. Таким образом, имеем следующее соответствие:

a -> 1
b -> 5
c -> 2
d -> 6

Аналогичным образом мы можем определить соответствия для других граней:

На грани R:
1 -> 5
2 -> 6
3 -> 7
4 -> 8

На грани D:
1 -> 3
2 -> 7
5 -> 4
6 -> 8

На грани L:
2 -> 1
3 -> 2
4 -> 3
7 -> 6

Используя эти соответствия, мы можем найти номера вершин на грани F после поворота кубика. Применяя последовательно соответствия, получаем следующую таблицу:

a -> 1
b -> 5
c -> 2
d -> 6

Таким образом, вершина, которая получила номер после поворота, будет иметь номер 6.

Надеюсь, эта подробная информация поможет вам понять, как изменяются номера вершин при повороте кубика вокруг указанной оси. Если у вас возникнут вопросы или вам нужно решить другую задачу, буду рад помочь!