Яку масу розчину, в грамах, утворено шляхом додавання солі до 400 г 5%-го розчину і отримання 24%-го розчину?

Для решения этой задачи нам необходимо найти массу соли, добавленной к 400 г 5%-го розчина.

Пусть масса добавленной соли равна $x$ граммам.

Первый шаг: Рассчитаем массу соли в 5%-м розчине. Масса соли в 5%-м розчине будет равна 5% от массы розчина.

Масса соли в 5%-м розчине: $$0.05\times 400\text{ г}=20\text{ г}$$

Второй шаг: Найдем общую массу розчина после добавления соли. Масса общего розчина будет равна сумме массы исходного розчина и добавленной соли.

Масса общего розчина: $$400\text{ г}+x\text{ г}$$

Третий шаг: Теперь вычислим массу соли в объединенном розчине. Мы знаем, что масса соли равна 24% от общей массы розчина.

Масса соли в объединенном розчине: $$0.24\times (400\text{ г}+x\text{ г})$$

Четвертый шаг: Теперь у нас есть уравнение, которое связывает массу соли в объединенном розчине и массу добавленной соли:

$$0.24\times (400\text{ г}+x\text{ г})=20\text{ г}$$

Чтобы решить это уравнение, выполним следующие действия:

1. Раскроем скобку: $$0.24\times 400\text{ г}+0.24\times x\text{ г}=20\text{ г}$$
2. Упростим левую часть уравнения: $$96\text{ г}+0.24x\text{ г}=20\text{ г}$$
3. Перенесем 96 г на другую сторону уравнения: $$0.24x\text{ г}=20\text{ г}-96\text{ г}$$
4. Выполним вычитание в правой части уравнения: $$0.24x\text{ г}=-76\text{ г}$$
5. Разделим обе части уравнения на 0.24 г: $$x\text{ г}=\frac{-76\text{ г}}{0.24}$$

Выполним деление:

$$x\text{ г}=\frac{-76\text{ г}}{0.24}\approx -316.67\text{ г}$$

Ответ: Масса добавленной соли составляет около -316.67 г. Так как физическая масса не может быть отрицательной, полученный результат некорректный. Возможной причиной ошибки может быть неверно сформулированное условие задачи или потенциальная ошибка в расчетах. Рекомендую пересмотреть условие задачи или повторить расчет снова.