Яку масу розчину, в грамах, утворено шляхом додавання солі до 400 г 5%-го розчину і отримання 24%-го розчину?

Для решения этой задачи нам необходимо найти массу соли, добавленной к 400 г 5%-го розчина.

Пусть масса добавленной соли равна \(x\) граммам.

Первый шаг: Рассчитаем массу соли в 5%-м розчине. Масса соли в 5%-м розчине будет равна 5% от массы розчина.

Масса соли в 5%-м розчине: \[0.05 \times 400 \text{ г} = 20 \text{ г}\]

Второй шаг: Найдем общую массу розчина после добавления соли. Масса общего розчина будет равна сумме массы исходного розчина и добавленной соли.

Масса общего розчина: \[400 \text{ г} + x \text{ г}\]

Третий шаг: Теперь вычислим массу соли в объединенном розчине. Мы знаем, что масса соли равна 24% от общей массы розчина.

Масса соли в объединенном розчине: \[0.24 \times (400 \text{ г} + x \text{ г})\]

Четвертый шаг: Теперь у нас есть уравнение, которое связывает массу соли в объединенном розчине и массу добавленной соли:

\[0.24 \times (400 \text{ г} + x \text{ г}) = 20 \text{ г}\]

Чтобы решить это уравнение, выполним следующие действия:

1. Раскроем скобку: \[0.24 \times 400 \text{ г} + 0.24 \times x \text{ г} = 20 \text{ г}\]
2. Упростим левую часть уравнения: \[96 \text{ г} + 0.24x \text{ г} = 20 \text{ г}\]
3. Перенесем 96 г на другую сторону уравнения: \[0.24x \text{ г} = 20 \text{ г} - 96 \text{ г}\]
4. Выполним вычитание в правой части уравнения: \[0.24x \text{ г} = -76 \text{ г}\]
5. Разделим обе части уравнения на 0.24 г: \[x \text{ г} = \frac{-76 \text{ г}}{0.24}\]

Выполним деление:

\[x \text{ г} = \frac{-76 \text{ г}}{0.24} \approx -316.67 \text{ г}\]

Ответ: Масса добавленной соли составляет около -316.67 г. Так как физическая масса не может быть отрицательной, полученный результат некорректный. Возможной причиной ошибки может быть неверно сформулированное условие задачи или потенциальная ошибка в расчетах. Рекомендую пересмотреть условие задачи или повторить расчет снова.