1. Проведите вычисления для следующих задач:
1) Каков результат деления 21/40 на 3/4?
2) Каков результат деления 1 5/9 на 1 8/27?
3) Сколько получится, если разделить 5 на 15/16?
4) Результат деления 9/17 на 3 будет равен чему?
2. В бочку налили 32 литра воды, что составляет 4/7 от объема бочки. Какой объем имеет бочка?
3. Сколько граммов 9% раствора нужно взять, чтобы в нем содержалось 36 граммов соли?
4. Выполните следующее действие: (7 - 2 2/5 : 8/15) : 5 5/8.
5. Преобразуйте простую дробь 2/9 в периодическую десятичную дробь.
6. Из двух сел выехали одновременно два велосипедиста. Один из них ехал со скоростью 8 3/4 километра в час, а другой в 1 1/6 раза медленнее. Через сколько часов они встретятся после начала движения?
1) Каков результат деления 21/40 на 3/4?
2) Каков результат деления 1 5/9 на 1 8/27?
3) Сколько получится, если разделить 5 на 15/16?
4) Результат деления 9/17 на 3 будет равен чему?
2. В бочку налили 32 литра воды, что составляет 4/7 от объема бочки. Какой объем имеет бочка?
3. Сколько граммов 9% раствора нужно взять, чтобы в нем содержалось 36 граммов соли?
4. Выполните следующее действие: (7 - 2 2/5 : 8/15) : 5 5/8.
5. Преобразуйте простую дробь 2/9 в периодическую десятичную дробь.
6. Из двух сел выехали одновременно два велосипедиста. Один из них ехал со скоростью 8 3/4 километра в час, а другой в 1 1/6 раза медленнее. Через сколько часов они встретятся после начала движения?
Kiska
Хорошо, давайте начнем с решения задачи номер 1:
1) Для того, чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй. Поэтому, для вычисления результата деления 21/40 на 3/4, мы должны умножить 21/40 на обратную дробь 4/3.
\[ \frac{21}{40} \div \frac{3}{4} = \frac{21}{40} \times \frac{4}{3} \]
Мы можем сократить числитель и знаменатель первой дроби на 7:
\[ \frac{3}{5} \times \frac{4}{3} \]
Теперь перемножим числители и знаменатели дробей:
\[ \frac{3 \times 4}{5 \times 3} = \frac{12}{15} \]
Дробь 12/15 можно сократить на 3:
\[ \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \]
Таким образом, результат деления 21/40 на 3/4 равен 4/5.
2) Для решения этой задачи, мы должны провести вычисления по сложению смешанных чисел. Для начала, нужно привести смешанные дроби к неправильным:
\[ 1 \: \frac{5}{9} \div 1 \: \frac{8}{27} = \frac{14}{9} \div \frac{35}{27} \]
В данном случае, мы также будем умножать первую дробь на обратную второй:
\[ \frac{14}{9} \div \frac{35}{27} = \frac{14}{9} \times \frac{27}{35} \]
Дроби можно сократить на 7:
\[ \frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \]
Таким образом, результат деления 1 5/9 на 1 8/27 равен 2/5.
3) Данная задача требует деления числа на дробь. Для этого нужно умножить число на обратную дробь. Исходя из этого, задачу можно решить следующим образом:
\[ 5 \div \frac{15}{16} = 5 \times \frac{16}{15} \]
Мы можем сократить числитель и знаменатель на 5:
\[ 1 \times \frac{16}{3} = \frac{16}{3} \]
Таким образом, результат деления 5 на 15/16 равен 16/3.
4) В данной задаче необходимо разделить одну дробь на другую. Мы можем сразу же провести вычисления:
\[ \frac{9}{17} \div 3 \]
Мы можем умножить дробь на обратное число:
\[ \frac{9}{17} \div \frac{1}{3} \]
Для деления дроби на число, мы можем просто инвертировать вторую дробь:
\[ \frac{9}{17} \times \frac{3}{1} = \frac{27}{17} \]
Таким образом, результат деления 9/17 на 3 равен 27/17.
Приступим к задаче номер 2:
2) Для решения этой задачи, нужно найти количество 1/7 объема бочки, которое равно 32 литрам. Для этого, нужно разделить 32 на 1/7:
\[ 32 \div \frac{1}{7} \]
Опять-таки, умножим число на обратную дробь:
\[ 32 \times \frac{7}{1} = 32 \times 7 = 224 \]
Таким образом, объем бочки равен 224 литрам.
Приступим к задаче номер 3:
3) Здесь нам дан процент, а мы ищем количество вещества, которое содержится в растворе. Для решения этого, нужно воспользоваться пропорцией:
\[ \frac{x}{100} = \frac{36}{9} \]
Мы можем упростить дробь на 9 и получить:
\[ \frac{x}{100} = \frac{4}{1} \]
Мы знаем, что 1% это 1/100, поэтому можно сделать вывод, что \(\frac{4}{1}\) соответствует \(4 \times 100 = 400\) граммам. Таким образом, нужно взять 400 граммов раствора, чтобы в нем содержалось 36 граммов соли.
Приступим к задаче номер 4:
4) Для выполнения данного действия, нужно сначала раскрыть скобки, а затем провести вычисления:
\[ \left(7 - \frac{2}{5} \div \frac{8}{15}\right) \div \frac{65}{8} \]
Для деления дроби на дробь, мы снова будем умножать первую дробь на обратную второй:
\[ \left(7 - \frac{2}{5} \times \frac{15}{8}\right) \div \frac{65}{8} \]
\[ \left(7 - \frac{2}{5} \times \frac{15}{8}\right) \times \frac{8}{65} \]
\[ \left(7 - \frac{2 \times 15}{5 \times 8}\right) \times \frac{8}{65} \]
\[ \left(7 - \frac{30}{40}\right) \times \frac{8}{65} \]
\[ \left(7 - \frac{3}{4}\right) \times \frac{8}{65} \]
Мы можем привести вторую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 13:
\[ \left(7 - \frac{3}{4}\right) \times \frac{8 \times 13}{65 \times 13} \]
\[ \left(7 - \frac{3}{4}\right) \times \frac{104}{845} \]
Дробь в скобках можно преобразовать в числовую форму:
\[ \left(\frac{28}{4} - \frac{3}{4}\right) \times \frac{104}{845} \]
\[ \left(\frac{25}{4}\right) \times \frac{104}{845} \]
Умножим числители и знаменатели дробей:
\[ \frac{25 \times 104}{4 \times 845} \]
Мы можем сократить числители и знаменатели на 5:
\[ \frac{5 \times 104}{4 \times 169} \]
Опять-таки, дроби можно сократить на 13:
\[ \frac{5 \times 8}{4 \times 13} = \frac{40}{52} \]
Мы можем сократить эту дробь на 4:
\[ \frac{10}{13} \]
Таким образом, результат выражения (7 - 2 2/5 : 8/15) : 5 5/8 равен 10/13.
Перейдем к задаче номер 5:
5) Чтобы преобразовать простую дробь 2/9 в периодическую десятичную дробь, можно использовать деление с остатком. Давайте разделим 2 на 9:
\[ 2 \div 9 = 0,2 \overline{2} \]
Таким образом, простая дробь 2/9 преобразуется в периодическую десятичную дробь 0,2\(\overline{2}\).
И, наконец, к задаче номер 6:
6) К сожалению, в вашем сообщении нет полной формулировки задачи. Пожалуйста, предоставьте полный текст задачи, и я смогу помочь вам с решением.
1) Для того, чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй. Поэтому, для вычисления результата деления 21/40 на 3/4, мы должны умножить 21/40 на обратную дробь 4/3.
\[ \frac{21}{40} \div \frac{3}{4} = \frac{21}{40} \times \frac{4}{3} \]
Мы можем сократить числитель и знаменатель первой дроби на 7:
\[ \frac{3}{5} \times \frac{4}{3} \]
Теперь перемножим числители и знаменатели дробей:
\[ \frac{3 \times 4}{5 \times 3} = \frac{12}{15} \]
Дробь 12/15 можно сократить на 3:
\[ \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \]
Таким образом, результат деления 21/40 на 3/4 равен 4/5.
2) Для решения этой задачи, мы должны провести вычисления по сложению смешанных чисел. Для начала, нужно привести смешанные дроби к неправильным:
\[ 1 \: \frac{5}{9} \div 1 \: \frac{8}{27} = \frac{14}{9} \div \frac{35}{27} \]
В данном случае, мы также будем умножать первую дробь на обратную второй:
\[ \frac{14}{9} \div \frac{35}{27} = \frac{14}{9} \times \frac{27}{35} \]
Дроби можно сократить на 7:
\[ \frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \]
Таким образом, результат деления 1 5/9 на 1 8/27 равен 2/5.
3) Данная задача требует деления числа на дробь. Для этого нужно умножить число на обратную дробь. Исходя из этого, задачу можно решить следующим образом:
\[ 5 \div \frac{15}{16} = 5 \times \frac{16}{15} \]
Мы можем сократить числитель и знаменатель на 5:
\[ 1 \times \frac{16}{3} = \frac{16}{3} \]
Таким образом, результат деления 5 на 15/16 равен 16/3.
4) В данной задаче необходимо разделить одну дробь на другую. Мы можем сразу же провести вычисления:
\[ \frac{9}{17} \div 3 \]
Мы можем умножить дробь на обратное число:
\[ \frac{9}{17} \div \frac{1}{3} \]
Для деления дроби на число, мы можем просто инвертировать вторую дробь:
\[ \frac{9}{17} \times \frac{3}{1} = \frac{27}{17} \]
Таким образом, результат деления 9/17 на 3 равен 27/17.
Приступим к задаче номер 2:
2) Для решения этой задачи, нужно найти количество 1/7 объема бочки, которое равно 32 литрам. Для этого, нужно разделить 32 на 1/7:
\[ 32 \div \frac{1}{7} \]
Опять-таки, умножим число на обратную дробь:
\[ 32 \times \frac{7}{1} = 32 \times 7 = 224 \]
Таким образом, объем бочки равен 224 литрам.
Приступим к задаче номер 3:
3) Здесь нам дан процент, а мы ищем количество вещества, которое содержится в растворе. Для решения этого, нужно воспользоваться пропорцией:
\[ \frac{x}{100} = \frac{36}{9} \]
Мы можем упростить дробь на 9 и получить:
\[ \frac{x}{100} = \frac{4}{1} \]
Мы знаем, что 1% это 1/100, поэтому можно сделать вывод, что \(\frac{4}{1}\) соответствует \(4 \times 100 = 400\) граммам. Таким образом, нужно взять 400 граммов раствора, чтобы в нем содержалось 36 граммов соли.
Приступим к задаче номер 4:
4) Для выполнения данного действия, нужно сначала раскрыть скобки, а затем провести вычисления:
\[ \left(7 - \frac{2}{5} \div \frac{8}{15}\right) \div \frac{65}{8} \]
Для деления дроби на дробь, мы снова будем умножать первую дробь на обратную второй:
\[ \left(7 - \frac{2}{5} \times \frac{15}{8}\right) \div \frac{65}{8} \]
\[ \left(7 - \frac{2}{5} \times \frac{15}{8}\right) \times \frac{8}{65} \]
\[ \left(7 - \frac{2 \times 15}{5 \times 8}\right) \times \frac{8}{65} \]
\[ \left(7 - \frac{30}{40}\right) \times \frac{8}{65} \]
\[ \left(7 - \frac{3}{4}\right) \times \frac{8}{65} \]
Мы можем привести вторую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 13:
\[ \left(7 - \frac{3}{4}\right) \times \frac{8 \times 13}{65 \times 13} \]
\[ \left(7 - \frac{3}{4}\right) \times \frac{104}{845} \]
Дробь в скобках можно преобразовать в числовую форму:
\[ \left(\frac{28}{4} - \frac{3}{4}\right) \times \frac{104}{845} \]
\[ \left(\frac{25}{4}\right) \times \frac{104}{845} \]
Умножим числители и знаменатели дробей:
\[ \frac{25 \times 104}{4 \times 845} \]
Мы можем сократить числители и знаменатели на 5:
\[ \frac{5 \times 104}{4 \times 169} \]
Опять-таки, дроби можно сократить на 13:
\[ \frac{5 \times 8}{4 \times 13} = \frac{40}{52} \]
Мы можем сократить эту дробь на 4:
\[ \frac{10}{13} \]
Таким образом, результат выражения (7 - 2 2/5 : 8/15) : 5 5/8 равен 10/13.
Перейдем к задаче номер 5:
5) Чтобы преобразовать простую дробь 2/9 в периодическую десятичную дробь, можно использовать деление с остатком. Давайте разделим 2 на 9:
\[ 2 \div 9 = 0,2 \overline{2} \]
Таким образом, простая дробь 2/9 преобразуется в периодическую десятичную дробь 0,2\(\overline{2}\).
И, наконец, к задаче номер 6:
6) К сожалению, в вашем сообщении нет полной формулировки задачи. Пожалуйста, предоставьте полный текст задачи, и я смогу помочь вам с решением.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
