3. Если события с и d несовместны и имеют следующие вероятности: а) вероятность события с равна 0,6, вероятность

Для того чтобы определить, являются ли события \(с\) и \(d\) противоположными, нужно представлять, что они являются такими событиями, которые исключают друг друга. Вероятность наступления противоположного события будет равна единице минус вероятность наступления данного события.

В пункте а) вероятность события \(с\) равна 0,6, а вероятность события \(d\) равна 0,3. Следовательно, вероятность наступления противоположного события для \(с\) будет: \(1 - 0,6 = 0,4\), а для \(d\): \(1 - 0,3 = 0,7\). Таким образом, события \(с\) и \(d\) не являются противоположными.

В пункте б) вероятность события \(с\) равна 0,75. Следовательно, вероятность наступления противоположного события будет: \(1 - 0,75 = 0,25\). Дано, что событие \(d\) имеет вероятность 0,8, но никакой информации о противоположном событии \(d\) не предоставлено. Поэтому мы не можем определить, являются ли события \(с\) и \(d\) противоположными в пункте б).

В пункте в) вероятность события \(с\) равна 0,2, а вероятность события \(d\) равна 0,8. Следовательно, вероятность наступления противоположного события для \(с\) будет: \(1 - 0,2 = 0,8\), а для \(d\): \(1 - 0,8 = 0,2\). Таким образом, события \(с\) и \(d\) являются противоположными.

Итак, ответ на данную задачу: события \(с\) и \(d\) являются противоположными только в пункте в).