Какой многочлен получится при сложении многочлена x^4-x^2+1 и произведения

Question

Алгебра: Какой многочлен получится при сложении многочлена x^4-x^2+1 и произведения многочленов 1-x^2 и x^2+1?

Radio · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно сначала вычислить произведение многочленов 1-x^2 и x^2+1, а затем сложить его с многочленом x^4-x^2+1.

1. Давайте начнем с вычисления произведения многочленов 1-x^2 и x^2+1.
Сначала умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:
(1)(x^2) + (1)(1) - (x^2)(x^2) - (x^2)(1) =
x^2 + 1 - x^4 - x^2 =
- x^4 - x^2 + x^2 + 1 =
- x^4 + 1.

Таким образом, произведение многочленов 1-x^2 и x^2+1 равно -x^4 + 1.

2. Теперь сложим это произведение с многочленом x^4-x^2+1:
x^4 - x^2 + 1 + (-x^4 + 1) =
(x^4 - x^4) + (-x^2 + 1) + 1 =
0 + (-x^2 + 1 + 1) =
-x^2 + 2.

Итак, при сложении многочлена x^4-x^2+1 и произведения многочленов 1-x^2 и x^2+1, получается многочлен -x^2 + 2.

Какой многочлен получится при сложении многочлена x^4-x^2+1 и произведения многочленов 1-x^2 и x^2+1?

Radio

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!