Какой многочлен нужно добавить к выражению За3 - 2аy2 - Баy + 7, чтобы после

Question

Алгебра: Какой многочлен нужно добавить к выражению За3 - 2аy2 - Баy + 7, чтобы после объединения подобных слагаемых полученный многочлен не зависел от переменной? Запишите многочлен с наименьшим количеством

София · Accepted Answer

Чтобы полученный многочлен не зависел от переменной, необходимо, чтобы коэффициенты при каждой переменной во всех слагаемых сократились. Для этого добавим к исходному выражению слагаемое с коэффициентом, противоположным сумме коэффициентов при переменным.

В данном случае у нас есть 3 слагаемых с переменной \(a\) и одно слагаемое без переменной, то есть независящее от переменной.

Выразим сумму коэффициентов при переменной \(a\) как \(1+(-2)= -1\).

Теперь добавим к нашему исходному выражению многочлен \(-(-1)\cdot a\), чтобы сократить коэффициенты. Получим:

\[За3 - 2аy2 - Баy + 7 - (-(-1) \cdot a)\]

Для удобства распишем это выражение:

\[За3 - 2аy2 - Баy + 7 + а\]

Таким образом, при объединении подобных слагаемых полученный многочлен будет не зависеть от переменной, и будет выглядеть следующим образом:

\[За3 - 2аy2 - Баy + 7 + а\]

Какой многочлен нужно добавить к выражению За3 - 2аy2 - Баy + 7, чтобы после объединения подобных слагаемых полученный

София

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!