Какой многочлен нужно добавить к выражению За3 - 2аy2 - Баy + 7, чтобы после объединения подобных слагаемых полученный многочлен не зависел от переменной? Запишите многочлен с наименьшим количеством слагаемых заранее.
София
Чтобы полученный многочлен не зависел от переменной, необходимо, чтобы коэффициенты при каждой переменной во всех слагаемых сократились. Для этого добавим к исходному выражению слагаемое с коэффициентом, противоположным сумме коэффициентов при переменным.
В данном случае у нас есть 3 слагаемых с переменной и одно слагаемое без переменной, то есть независящее от переменной.
Выразим сумму коэффициентов при переменной как .
Теперь добавим к нашему исходному выражению многочлен , чтобы сократить коэффициенты. Получим:
Для удобства распишем это выражение:
Таким образом, при объединении подобных слагаемых полученный многочлен будет не зависеть от переменной, и будет выглядеть следующим образом:
В данном случае у нас есть 3 слагаемых с переменной
Выразим сумму коэффициентов при переменной
Теперь добавим к нашему исходному выражению многочлен
Для удобства распишем это выражение:
Таким образом, при объединении подобных слагаемых полученный многочлен будет не зависеть от переменной, и будет выглядеть следующим образом:
Знаешь ответ?