Как найти точки пересечения параболы подробно, если уравнение задано как y = x²

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей.

Уравнение, которое вы привели, описывает параболу в виде графика функции \(y = x^2\). Чтобы найти точки пересечения параболы с другими графиками или прямыми линиями, необходимо приравнять уравнение параболы к этим графикам и решить получившуюся систему уравнений.

Допустим, мы хотим найти точки пересечения параболы \(y = x^2\) с осью абсцисс, то есть, с прямой \(y = 0\) или \(x-осью\).

Подставим значение \(y = 0\) в уравнение параболы:

\[0 = x^2\]

Это означает, что точка пересечения находится в тех местах, где \(x^2\) равно нулю.

Единственный способ, чтобы квадрат числа был равен нулю, - это когда само число равно нулю. Таким образом, получаем:

\[x = 0\]

Таким образом, точка пересечения параболы с осью абсцисс находится в точке (0, 0).

Теперь рассмотрим другой пример. Пусть у нас есть парабола \(y = x^2\) и линия \(y = 4\). Чтобы найти точки пересечения этих двух графиков, приравняем уравнение параболы и линии:

\[x^2 = 4\]

Теперь решим это уравнение:

\[\sqrt{x^2} = \sqrt{4}\]

\[|x| = 2\]

Это означает, что \(x\) может быть либо 2, либо -2, так как корень из \(x^2\) всегда будет положительным или равным нулю.

Таким образом, точки пересечения параболы \(y = x^2\) с линией \(y = 4\) находятся в точках (2, 4) и (-2, 4).

Таким образом, я показал как найти точки пересечения параболы \(y = x^2\) с другими графиками. Если у вас есть еще вопросы или задачи, пожалуйста, сообщите мне!