Как найти точки пересечения параболы подробно, если уравнение задано

Question

Алгебра: Как найти точки пересечения параболы подробно, если уравнение задано как y = x²

Buran · Accepted Answer

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей.

Уравнение, которое вы привели, описывает параболу в виде графика функции

y = x^{2}

. Чтобы найти точки пересечения параболы с другими графиками или прямыми линиями, необходимо приравнять уравнение параболы к этим графикам и решить получившуюся систему уравнений.

Допустим, мы хотим найти точки пересечения параболы

y = x^{2}

с осью абсцисс, то есть, с прямой

y = 0

или

x - о с ь ю

.

Подставим значение

y = 0

в уравнение параболы:

0 = x^{2}

Это означает, что точка пересечения находится в тех местах, где

x^{2}

равно нулю.

Единственный способ, чтобы квадрат числа был равен нулю, - это когда само число равно нулю. Таким образом, получаем:

x = 0

Таким образом, точка пересечения параболы с осью абсцисс находится в точке (0, 0).

Теперь рассмотрим другой пример. Пусть у нас есть парабола

y = x^{2}

и линия

y = 4

. Чтобы найти точки пересечения этих двух графиков, приравняем уравнение параболы и линии:

x^{2} = 4

Теперь решим это уравнение:

\sqrt{x^{2}} = \sqrt{4}

| x | = 2

Это означает, что

x

может быть либо 2, либо -2, так как корень из

x^{2}

всегда будет положительным или равным нулю.

Таким образом, точки пересечения параболы

y = x^{2}

с линией

y = 4

находятся в точках (2, 4) и (-2, 4).

Таким образом, я показал как найти точки пересечения параболы

y = x^{2}

с другими графиками. Если у вас есть еще вопросы или задачи, пожалуйста, сообщите мне!

Как найти точки пересечения параболы подробно, если уравнение задано как y = x²

Buran

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!