Какое значение имеет алгебраическая дробь z−17z при z=18? Как представить сумму t7n+3t2n в форме алгебраической дроби?

1. Для нахождения значения алгебраической дроби \(z-17z\) при \(z=18\) подставим \(z=18\) в выражение:
\[18 - 17 \cdot 18 = 18 - 306 = -288.\]

2. Для представления суммы \(t^7n + 3t^{2n}\) в форме алгебраической дроби сделаем следующее:
\[t^7n + 3t^{2n} = \frac{{t^7 \cdot t^{5n} + 3 \cdot t^{2n}}}{{1}} = \frac{{t^{7+5n} + 3t^{2n}}}{{1}}.\]

3. Для деления алгебраических дробей \(\frac{-5c^2b}{40cb}\) необходимо сократить общие множители \(c\) и \(b\):
\[\frac{-5c^2b}{40cb} = \frac{-5c}{40} = -\frac{1}{8}.\]

4. Для умножения алгебраических дробей \( \frac{x^6}{10} \cdot \frac{100}{x^8} \) перемножим числители и знаменатели:
\[ \frac{x^6 \cdot 100}{10 \cdot x^8} = \frac{100x^6}{10x^8} = \frac{10x^6}{x^8} = \frac{10}{x^2}. \]

5. Возведение в квадрат алгебраической дроби \( (5t^2)^2 \) приводит к следующему результату:
\[ (5t^2)^2 = 5^2 \cdot (t^2)^2 = 25 \cdot t^4. \]

6. Для решения уравнения \(3y - 3y + 8 = y + 9y + 8\) сначала упростим на левой стороне:
\[0 + 8 = 10y + 8,\]
\[8 = 10y + 8,\]
\[10y = 0,\]
\[y = 0.\]

7. Для вычисления выражения \(0.10\sqrt{4} + 12\cdot\sqrt{121}\) найдем значения под корнем:
\[0.10 \cdot 2 + 12 \cdot 11 = 0.20 + 132 = 132.20.\]

8. Выражение \((8 + 24\sqrt{2}) \cdot (8 - 24\sqrt{2})\) может быть упрощено с помощью формулы разности квадратов:
\[8^2 - (24\sqrt{2})^2 = 64 - 2 \cdot 576 = 64 - 1152 = -1088.\]

9. Для решения квадратного уравнения \(4x^2 - 22x + 10 = 0\) используем квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\) и найдем корни уравнения:
\[D = b^2 - 4ac = (-22)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 10 = 484 - 160 = 324, \]
\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{22 \pm \sqrt{324}}{8} = \frac{22 \pm 18}{8} = \begin{cases} x_1 = \frac{40}{8} = 5, \\ x_2 = \frac{4}{8} = 0.5. \end{cases} \]