Какой металл был расплавлен, если для плавления металла массой 0,5 кг использовали 42 кДж тепла, с учетом данных

Чтобы определить, какой металл был расплавлен, нам нужно использовать информацию из таблицы, связанную с физическими свойствами металлов, такими как их плотность и удельная теплоемкость. В этом контексте учтем следующие данные:

- Масса металла: 0,5 кг
- Тепло, затраченное на плавление: 42 кДж

Для начала рассмотрим формулу, описывающую теплообмен:

\(Q = mc\Delta T\),

где:
- \(Q\) - количество переданной теплоты,
- \(m\) - масса вещества,
- \(c\) - удельная теплоемкость вещества,
- \(\Delta T\) - изменение температуры.

Нам известны \(Q\) и \(m\), но остальные параметры мы должны получить из таблицы. После этого мы сможем решить уравнение относительно неизвестного металла.

Просмотрев таблицу со свойствами металлов, давайте подберем значения для удельной теплоемкости (\(c\)) и плотности (\(\rho\)). Нам нужны два металла, у которых данные есть.

Выберем железо (\(Fe\)) и алюминий (\(Al\)). Они оба имеют информацию о плотности и удельной теплоемкости.

По таблице известно, что удельная теплоемкость железа \(c_{Fe} = 0,45 \frac{кДж}{кг \cdot К}\), а алюминия \(c_{Al} = 0,90 \frac{кДж}{кг \cdot К}\).

Теперь нам осталось найти плотность (\(\rho\)) металла. Мы знаем, что плотность - это отношение массы (\(m\)) к объему (\(V\)), то есть \(\rho = \frac{m}{V}\).

Железо имеет плотность \(\rho_{Fe} = 7,87 \frac{г}{см^3}\), а алюминий имеет плотность \(\rho_{Al} = 2,70 \frac{г}{см^3}\).

Теперь мы можем рассчитать объем (\(V\)) металла. Уже имея массу (\(m\)) и плотность (\(\rho\)), мы можем использовать формулу для плотности и составить следующее уравнение:

\(\rho = \frac{m}{V} \Rightarrow V = \frac{m}{\rho}\).

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения (масса, удельная теплоемкость, изменение температуры и объем), мы можем решить уравнение для каждого металла и узнать, какой металл соответствует данным условиям.

Решение для железа (\(Fe\)):
\(Q_{Fe} = m \cdot c_{Fe} \cdot \Delta T_{Fe} \Rightarrow \Delta T_{Fe} = \frac{Q_{Fe}}{m \cdot c_{Fe}}\).

Решение для алюминия (\(Al\)):
\(Q_{Al} = m \cdot c_{Al} \cdot \Delta T_{Al} \Rightarrow \Delta T_{Al} = \frac{Q_{Al}}{m \cdot c_{Al}}\).

Теперь, подставив соответствующие значения, мы можем рассчитать изменение температуры для каждого металла.

Например, если был расплавлен железо (\(Fe\)), то:

\(\Delta T_{Fe} = \frac{42 \, кДж}{0,5 \, кг \cdot 0,45 \, \frac{кДж}{кг \cdot К}}\).

Аналогично можно рассчитать и для алюминия (\(Al\)):

\(\Delta T_{Al} = \frac{42 \, кДж}{0,5 \, кг \cdot 0,90 \, \frac{кДж}{кг \cdot К}}\).

По результатам вычислений мы можем сравнить значения \(\Delta T\) для каждого металла. Тот металл, у которого значение \(\Delta T\) будет более близким к реальному изменению температуры, является искомым металлом.