Какое уравнение описывает связь между пройденным путем и временем? Как будет выглядеть график этой зависимости?

Для того чтобы описать связь между пройденным путем и временем, мы можем использовать уравнение равномерного движения. В равномерном движении проходимый путь $X$ можно выразить через скорость $V$ и время $t$ как:

$$X=V\cdot t$$

где $X$ - пройденный путь, $V$ - скорость, $t$ - время.

В данном случае у нас нет информации о скорости, поэтому допустим, что скорость постоянная. Таким образом, мы можем записать уравнение как:

$$X=V\cdot t$$

Для построения графика этой зависимости нам нужно представить уравнение в виде зависимости пройденного пути от времени. Для этого мы можем решить уравнение относительно $t$:

$$t=\frac{X}{V}$$

Теперь у нас есть уравнение, выражающее связь между временем и пройденным путем. Чтобы построить график, мы можем выбрать некоторые значения для пройденного пути $X$ и подставить их в уравнение для нахождения соответствующих значений времени $t$. Например, если мы возьмем $X=7$, мы можем подставить это значение в уравнение и найти время $t$:

$$t=\frac{7}{V}$$

График этой зависимости будет представлять собой прямую линию, так как у нас предполагается, что скорость $V$ постоянная. Каждая точка на графике будет соответствовать определенному значению пройденного пути и времени. Чтобы построить график, достаточно выбрать несколько значений пройденного пути и найти соответствующие значения времени.

Например, если мы возьмем $X=0$ (начальное положение), то соответствующее значение времени будет $t=0$, так как при $X=0$ начальный момент времени.

Если мы возьмем другие значения $X$, например, $X=3$ и $X=5$, то мы можем найти соответствующие значения времени, подставив их в уравнение:

$$t_1=\frac{3}{V}$$
$$t_2=\frac{5}{V}$$

Таким образом, мы можем построить график зависимости $X$ от $t$ с помощью координатной плоскости, где $X$ будет откладываться по оси $y$, а $t$ по оси $x$. Для каждого значения $X$ мы найдем соответствующее значение времени $t$ и отметим точку на графике. После этого соединим все точки прямой линией.

Помимо отрезка прямой линии на графике, образующегося при соединении точек, можно увидеть, что начало координат, $X=0$, находится на точке пересечения осей.

Таким образом, у учителя появляется следующий ответ:
Уравнение, описывающее связь между пройденным путем $X$ и временем $t$, при условии постоянной скорости, задается выражением:
$$X=V\cdot t$$

График этой зависимости будет представлять собой прямую линию, которая проходит через начало координат и имеет положительный наклон.