Какой КПД имеет двигатель механизма с мощностью 400 кВт и скоростью движения 10 м/с при силе сопротивления движению

Для начала, давайте определим, что такое КПД. КПД, или коэффициент полезного действия, показывает, какая часть затраченной энергии превращается в полезную работу. Он выражается в процентах и рассчитывается по формуле:

\[\text{КПД} = \frac{\text{полезная работа}}{\text{затраченная энергия}} \times 100\%\]

Теперь посмотрим на информацию из задачи. У нас есть двигатель механизма мощностью 400 кВт, скорость движения 10 м/с и сила сопротивления движению 20 кН.

Чтобы рассчитать полезную работу, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[\text{полезная работа} = \text{сила сопротивления движению} \times \text{скорость движения}\]

В нашем случае:

\[\text{полезная работа} = 20 \, \text{кН} \times 10 \, \text{м/с} = 200 \, \text{кН} \cdot \text{м/с}\]

Теперь мы можем рассчитать КПД, используя формулу, описанную ранее:

\[\text{КПД} = \frac{200 \, \text{кН} \cdot \text{м/с}}{400 \, \text{кВт}} \times 100\%\]

Давайте произведем необходимые преобразования единиц, чтобы получить правильный ответ:

\[\text{1 кВт = 1000 Вт}\]
\[\text{1 кН = 1000 Н}\]

Подставим значения и рассчитаем:

\[\text{КПД} = \frac{200 \, \text{кН} \cdot \text{м/с}}{400 \, \text{кВт}} \times 100\% = \frac{200 \times 1000 \, \text{Н} \cdot \text{м/с}}{400 \times 1000 \, \text{Вт}} \times 100\% = \frac{200}{400} \times 100\%\]

Теперь упростим выражение:

\[\text{КПД} = \frac{1}{2} \times 100\% = 0,5 \times 100\% = 50\%\]

Таким образом, КПД двигателя механизма составляет 50%. Ответ на задачу - б) 50 %.