Сколько миллилитров теплой воды необходимо добавить к 200 мл компота температурой 40ºС, чтобы получить смесь

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для нахождения среднего арифметического температур двух смесей. Формула имеет вид:

\(T_{смесь} = \frac{{m_1 \cdot T_1 + m_2 \cdot T_2}}{{m_1 + m_2}}\),

где \(T_{смесь}\) - искомая температура смеси, \(m_1\) - масса первой смеси (в данном случае это объем компота), \(T_1\) - температура первой смеси (40ºС), \(m_2\) - масса второй смеси (искомый объем воды), \(T_2\) - температура второй смеси (неизвестная), \(T_{смесь}\) - округленная до целого числа искомый ответ.

У нас даны значения:

\(m_1 = 200\) мл (объем компота),

\(T_1 = 40ºС\) (температура компота),

\(T_{смесь} = 25ºС\) (температура смеси).

Мы можем подставить данные значения в формулу:

\(25 = \frac{{200 \cdot 40 + m_2 \cdot T_2}}{{200 + m_2}}\).

Чтобы решить это уравнение, мы сначала умножим оба значения, чтобы избавиться от знаменателя:

\(25(200 + m_2) = 200 \cdot 40 + m_2 \cdot T_2\).

Далее раскроем скобки:

\(5000 + 25m_2 = 8000 + m_2 \cdot T_2\).

Теперь выразим \(T_2\):

\(T_2 = \frac{{5000 - 8000}}{{m_2}} + 25\).

Округлим эту формулу до целого числа:

\[T_2 = \frac{{-3000}}{{m_2}} + 25.\]

Теперь мы можем подставить различные значения \(m_2\) для нахождения искомого значения \(T_2\).

Округлим ответ до ближайшего целого числа, где \(T_2\) будет равно 25. Получается, что мы можем добавить 80 мл теплой воды, чтобы получить смесь с температурой 25ºС.

Ответ: Необходимо добавить 80 мл теплой воды.