Какой коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангами двух последовательностей, полученных товароведами после

Для начала, давайте разберемся, что такое коэффициент ранговой корреляции Спирмена и как его можно вычислить. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена является непараметрической мерой сопряженности между двумя переменными. Он основан на ранговых позициях значений этих переменных и измеряет степень монотонности связи между ними.

Для данной задачи мы имеем две последовательности рангов, которые были получены товароведами после расположения девяти мотков пряжи в порядке убывания толщины нити. Предположим, что первая последовательность обозначается как X, а вторая - как Y.

Шаг 1: Составление таблицы попарных разностей рангов
Для начала необходимо найти разности рангов для каждой пары значений переменных X и Y. Для этого составим таблицу, где первый столбец будет содержать значения из последовательности X, второй столбец - значения из последовательности Y, а третий столбец - соответствующие попарные разности рангов.

Таблица попарных разностей рангов:

X  Y  Разности рангов

____________________

...

...

...

Шаг 2: Вычисление квадрата разности рангов
Во втором шаге необходимо возвести каждую попарную разность рангов в квадрат и сложить все полученные значения. Обозначим эту сумму как D.

Шаг 3: Вычисление коэффициента ранговой корреляции Спирмена
Наконец, вычислим коэффициент ранговой корреляции Спирмена по следующей формуле:
\[ r_s = 1 - \frac{6D}{n(n^2-1)}, \]
где n - количество пар значений переменных X и Y.

Теперь, когда у нас есть общий алгоритм, давайте приступим к заполнению таблицы попарных разностей рангов для нашей задачи.