Сколько килограмм муки понадобится, чтобы приготовить 256 кг хлеба, если на 32 кг хлеба требуется 24 кг муки?

Для решения данной задачи нам необходимо использовать пропорциональное соотношение между количеством муки и количеством хлеба. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Найдем соотношение между массой муки и массой хлеба, используя данные из условия задачи. В условии сказано, что на 32 кг хлеба требуется 24 кг муки. Запишем это соотношение в виде:

\(\frac{{\text{{масса муки}}}}{{\text{{масса хлеба}}}} = \frac{{24 \, \text{{кг}}}}{{32 \, \text{{кг}}}}\)

Шаг 2: Найдем значение этой пропорции. Для этого присоединим значения величин:

\(\frac{{\text{{масса муки}}}}{{\text{{масса хлеба}}}} = \frac{{24}}{{32}}\)

Для упрощения пропорции найдем их наибольший общий делитель. В данном случае, наибольший общий делитель равен 8. Разделим числитель и знаменатель пропорции на наибольший общий делитель:

\(\frac{{3}}{{4}}\)

Шаг 3: Теперь у нас есть пропорция:

\(\frac{{\text{{масса муки}}}}{{\text{{масса хлеба}}}} = \frac{{3}}{{4}}\)

Это соотношение будет действительно для всех значений массы муки и хлеба в данной задаче.

Шаг 4: Теперь, когда у нас есть пропорция, мы можем использовать ее для решения задачи. Для этого мы знаем, что масса хлеба, который нужно приготовить, равна 256 кг. Запишем это в пропорции:

\(\frac{{\text{{масса муки}}}}{{256 \, \text{{кг}}}} = \frac{{3}}{{4}}\)

Шаг 5: Найдем значение массы муки, используя пропорцию. Для этого умножим значение массы хлеба на долю муки по пропорции:

\(\text{{масса муки}} = 256 \, \text{{кг}} \times \frac{{3}}{{4}}\)

Выполняем указанное умножение:

\(\text{{масса муки}} = 192 \, \text{{кг}}\)

Таким образом, чтобы приготовить 256 кг хлеба, понадобится 192 кг муки.

Полученный ответ является точным и будет понятным для школьника, так как каждый шаг поясняет, как мы пришли к ответу, используя пропорциональные соотношения и вычисления.