Какой изменение импульса у ребенка произошло за время, пока карусель повернулась на четверть оборота, если ребенок

Для того чтобы найти изменение импульса у ребенка, мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, если на тело не действуют внешние силы, то сумма начальных импульсов всех тел равна сумме их конечных импульсов.

Импульс (p) вычисляется как произведение массы тела (m) на его скорость (v): \( p = mv \).

Для начала найдем начальный импульс ребенка. У нас есть масса ребенка (m = 35 кг) и его скорость (v = 3 м/с), поэтому начальный импульс (p1) равен:

\[ p1 = m \cdot v = 35 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с} = 105 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь рассмотрим ситуацию, когда карусель повернулась на четверть оборота. Известно, что при вращении по окружности с радиусом R с угловой скоростью ω, линейная скорость участника вращения равна произведению радиуса на угловую скорость: \( v = R \cdot \omega \).

Мы знаем, что ребенок двигается со скоростью 3 м/с. Для того чтобы узнать, какой изменение импульса произошло у ребенка, нам необходимо найти его конечный импульс (p2).

Для этого нам нужно узнать конечную скорость ребенка после того, как карусель повернулась на четверть оборота. Поскольку у нас есть линейная скорость, мы можем использовать формулу \( v = R \cdot \omega \).

Четверть оборота - это одна четвертая от полного оборота, или \(\frac{1}{4} \times 2\pi\). Таким образом, угловая скорость (ω) будет равна:

\[ \omega = \frac{\frac{1}{4} \times 2\pi}{\text{время}} \]

Поскольку у нас нет информации о времени, давайте предположим, что карусель сделала четверть оборота за одну секунду. Тогда наша формула для угловой скорости будет выглядеть так:

\[ \omega = \frac{\frac{1}{4} \times 2\pi}{1 \, \text{сек}} = \frac{\pi}{2} \, \text{рад/сек} \]

Теперь мы можем выразить конечную скорость (v2) ребенка:

\[ v2 = R \cdot \omega \]

У нас нет информации о радиусе карусели, поэтому нам не удастся рассчитать конечную скорость ребенка. В данном случае, это ошибка в условии задачи, поскольку недостаточно данных для получения верного ответа.

Если бы у нас были значения радиуса карусели или других параметров, мы могли бы продолжить решение и найти изменение импульса ребенка.