Под каким углом к горизонту был брошен камень, если его начальная скорость была 10 м/с, а через 1,0 секунды после

Для решения этой задачи нам понадобится знание физических законов, включая законы движения тела. Данная задача относится к кинематике.

Первым шагом в решении задачи будет определение изменения скорости камня за указанный промежуток времени.

Из условия задачи, мы знаем, что начальная скорость (v₀) камня равна 10 м/с, а через 1,0 секунды после броска его скорость стала 8,0 м/с.

Изменение скорости (Δv) можно рассчитать, вычитая начальную скорость из конечной скорости:

\[\Delta v = v - v₀\]

где Δv - изменение скорости, v - конечная скорость, v₀ - начальная скорость.

Подставляя известные значения, получим:

\[\Delta v = 8,0 м/с - 10 м/с = -2,0 м/с\]

Теперь, чтобы определить угол броска камня, нам понадобится использовать следующий закон физики - горизонтальная и вертикальная составляющие скорости.

Горизонтальная составляющая скорости (v_x) остается постоянной во время движения тела под действием силы тяжести. Вертикальная составляющая скорости (v_y) изменяется под воздействием гравитационного ускорения.

Так как скорость камня изменяется только по вертикали, мы можем записать:

\[\Delta v_y = -2,0 м/с\]

Для вычисления угла броска (θ), нам нужно знать соотношение между горизонтальной и вертикальной составляющими скорости.

Помним, что горизонтальная составляющая скорости остается постоянной, значит:

\[v_x = v₀_x\]

А вертикальная составляющая скорости изменяется под воздействием силы тяжести, поэтому:

\[v_y = v₀_y + g \cdot t\]

где v₀_y - начальная вертикальная составляющая скорости, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²), t - время броска.

Так как у нас есть только изменение скорости по вертикали, а не начальная вертикальная составляющая скорости, мы можем записать:

\[\Delta v_y = v_y - v₀_y = g \cdot t\]

Подставляя известные значения, получим:

\[-2,0 м/с = 9,8 м/с² \cdot 1,0 с\]

Теперь мы можем вычислить угол броска. Для этого нам понадобится trigonometry.

Вертикальная составляющая скорости (v_y) связана с начальной скоростью (v₀) и углом броска (θ) следующим образом:

\[v_y = v₀ \cdot \sin(θ)\]

Так как у нас есть только изменение скорости по вертикали, а не начальная скорость, мы можем записать:

\[\Delta v_y = v \cdot \sin(θ) - v₀ \cdot \sin(θ)\]

Подставляя известные значения, получим:

\[-2,0 м/с = 8,0 м/с \cdot \sin(θ) - 10 м/с \cdot \sin(θ)\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно угла броска (θ). Перенесем все слагаемые с sin(θ) на одну сторону:

\[-2,0 м/с + 10 м/с \cdot \sin(θ) - 8,0 м/с \cdot \sin(θ) = 0\]

Упростим выражение:

\[10 м/с \cdot \sin(θ) - 8,0 м/с \cdot \sin(θ) = 2,0 м/с\]

\[2 м/с \cdot \sin(θ) = 2 м/с\]

Делим обе части уравнения на 2 м/с:

\[\sin(θ) = 1\]

Теперь можно вычислить угол bроска (θ), применяя обратную функцию синуса (sin⁻¹):

\[θ = \sin⁻¹(1)\]

Известно, что sin⁻¹(1) равен \(π/2\) радиан или 90 градусам.

Таким образом, камень был брошен под углом 90 градусов к горизонту.