Какой график получится, если построить функцию у=1/3х-4? Что можно найти, основываясь на этом графике? 1. Какое

Для начала, давайте построим график функции \(y = \frac{1}{3}x - 4\) на координатной плоскости. График будет прямой линией.

Чтобы нарисовать эту линию, нам понадобятся точки на графике. Для этого мы можем выбрать любые значения для переменной \(x\), подставить их в функцию и вычислить соответствующие значения для \(y\).

1. Когда \(y = -3\), мы можем найти значение \(x\), подставив \(-3\) вместо \(y\) в уравнение и решив его:
\[
-3 = \frac{1}{3}x - 4
\]
Перенесем \(-4\) на другую сторону уравнения:
\[
\frac{1}{3}x = -3 + 4
\]
\[
\frac{1}{3}x = 1
\]
Теперь умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
\[
x = 3
\]
Таким образом, значение \(x\), соответствующее \(y = -3\), равно 3.

2. Чтобы найти значение функции при \(x = 3\), мы просто подставим \(x = 3\) в уравнение:
\[
y = \frac{1}{3} \cdot 3 - 4
\]
\[
y = 1 - 4
\]
\[
y = -3
\]
Таким образом, значение функции при \(x = 3\) равно -3.

3. Чтобы найти значения \(x\), при которых функция принимает отрицательные значения, мы можем решить это, подставив \(y < 0\) в уравнение и решив его:
\[
\frac{1}{3}x - 4 < 0
\]
Добавим 4 к обеим сторонам:
\[
\frac{1}{3}x < 4
\]
Умножим обе части уравнения на 3:
\[
x < 12
\]
Таким образом, все значения \(x\), меньшие 12, приводят к отрицательным значениям функции.

Итак, график функции \(y = \frac{1}{3}x - 4\) будет представлен прямой линией. По графику мы можем определить значения \(x\), соответствующие заданным значениям функции и ответить на вопросы:

1. Значению функции -3 соответствует значение \(x = 3\).
2. Значение функции при \(x = 3\) равно -3.
3. Два значения \(x\), которые приводят к отрицательным значениям функции, это все значения \(x\) меньше 12.

График функции может быть полезен для визуализации зависимости между переменными и для определения значений функции при заданных значениях переменной \(x\).