Каково значение выражения (5 1/9-6 2/15+8/9): 0,8+0,2?

Для решения данной задачи, мы должны выполнить вычисления внутри скобок и затем разделить результат на сумму 0,8 и 0,2.

Давайте начнем с вычисления значения выражения внутри скобок. У нас есть следующее выражение: (5 1/9 - 6 2/15 + 8/9).

Для начала, нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 45, так как это наименьшее общее кратное чисел 9 и 15. Таким образом, выражение будет иметь следующий вид: (5 * 5/45 - 6 * 3/45 + 8/9).

Произведем умножение и сложение внутри скобок: (25/45 - 18/45 + 8/9).

Теперь, чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем просто складывать или вычитать числители. Имеем: (25/45 - 18/45 + 8/9) = (25 - 18 + 40)/45 = 47/45.

Теперь у нас есть значение выражения внутри скобок равное 47/45.

Для получения окончательного ответа, мы должны разделить это значение на сумму 0,8 и 0,2 - это также можно записать как (8/10 + 2/10).

Для сложения или вычитания десятичных дробей, нам необходимо привести их к общему знаменателю, который равен 10, затем складываем или вычитаем числители. Имеем: 47/45 : (8/10 + 2/10) = 47/45 : 10/10 = 47/45 * 10/10 = (47*10) / (45*10) = 470/450.

Дальше мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

НОД(470, 450) = 10. Разделив числитель и знаменатель на 10, получим окончательный ответ: 47/45.

Таким образом, значение выражения (5 1/9 - 6 2/15 + 8/9): 0,8+0,2 равно 47/45.