Какой фотон падает на атом водорода и вырывает из него электрон с кинетической энергией 3,2 эВ? Определите длину волны

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, связывающую энергию фотона с его частотой.

Вначале нам понадобится конвертировать кинетическую энергию электрона в единицы энергии фотона.

Кинетическая энергия электрона может быть выражена через энергию фотона следующим образом:

\[ E_{\text{кин}} = E_{\text{фотона}} - E_{\text{связи}} \]

где \( E_{\text{фотона}} \) - энергия фотона, \( E_{\text{связи}} \) - энергия связи водородного атома.

Для водорода энергия связи составляет около 13,6 эВ. Подставим известные значения:

\[ 3,2 \, \text{эВ} = E_{\text{фотона}} - 13,6 \, \text{эВ} \]

Теперь найдем энергию фотона:

\[ E_{\text{фотона}} = 3,2 \, \text{эВ} + 13,6 \, \text{эВ} = 16,8 \, \text{эВ} \]

Зная энергию фотона, мы можем использовать формулу, связывающую энергию фотона с его частотой и длиной волны:

\[ E_{\text{фотона}} = h \cdot f = \frac{hc}{\lambda} \]

где \( h \) - постоянная Планка (\( 6,62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \)), \( c \) - скорость света в вакууме (\( 2,998 \times 10^8 \, \text{м/с} \)), а \( \lambda \) - длина волны света.

Теперь мы можем найти длину волны света:

\[ \lambda = \frac{hc}{E_{\text{фотона}}} = \frac{6,62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \times 2,998 \times 10^8 \, \text{м/с}}{16,8 \, \text{эВ}} \]

Подставим известные значения и произведем вычисления:

\[ \lambda \approx 3,73 \times 10^{-7} \, \text{м} \]

Таким образом, длина волны света, на который падает фотон, составляет примерно \( 3,73 \times 10^{-7} \, \text{м} \) или 373 нанометра.