13. Какова сила тока в контуре, если за время 0,6 с магнитный поток, проходящий через контур, изменился на 0,012 Тл·с?

решение:
13. Для решения данной задачи необходимо использовать закон Фарадея, который гласит: ЭДС индукции (ε) в контуре равна изменению магнитного потока (ΔФ) через этот контур за определенное время (Δt). Из этого закона мы можем выразить силу тока (I) через изменение магнитного потока:

\[ε = -\frac{{dΦ}}{{dt}}\]

Где ε - ЭДС индукции, dΦ/dt - изменение магнитного потока в единицу времени. Для нашей задачи дано, что изменение магнитного потока (ΔΦ) равно 0,012 Тл·с и время (Δt) равно 0,6 секунд.

Теперь мы можем выразить силу тока (I) через данное изменение потока и сопротивление контура (R):

\[I = \frac{{ΔΦ}}{{Δt \cdot R}}\]

Подставляя значения, получим:

\[I = \frac{{0,012 \,Тл \cdot с}}{{0,6 \,с \cdot 0,04 \,Ом}}\]

\[I = 5 \,А\]

Ответ: а) 0,5; в) 1,5; с) 3; d) 0,4.

14. Для решения данной задачи необходимо использовать формулу расчета энергии магнитного поля в катушке:

\[W = \frac{{LI^2}}{2}\]

Где W - энергия магнитного поля, L - индуктивность катушки, I - сила тока, протекающего через катушку. Дано, что индуктивность (L) равна 30 мГн, а сила тока (I) равна 0,8 А.

Подставляя значения, получим:

\[W = \frac{{30 \,мГн \cdot (0,8 \,А)^2}}{2}\]

\[W = 9,6 \,мДж\]

Ответ: а) 1,2; в) 4; с) 2; d) 9,6.

15. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета энергии магнитного поля в катушке:

\[W = \frac{{LI^2}}{2}\]

Также дано, что при прохождении тока (I) равного 2 А, энергия магнитного поля (W) составляет 40 мДж. Мы хотим найти индуктивность (L) катушки в миллигенри (мГн).

Подставляя значения, получим:

\[40 \,мДж = \frac{{L \cdot (2 \,А)^2}}{2}\]

\[L = \frac{{2 \cdot 40 \,мДж \cdot 2}}{{1}}\]

\[L = 160 \,мДж/А^2\]

Ответ: а) 20; в) 40.