Каково ускорение свободного падения на поверхности планеты Марс, если маятник

Question

Физика: Каково ускорение свободного падения на поверхности планеты Марс, если маятник длиной 0,4 с совершил бы 20 колебаний

Космический_Путешественник · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для периода колебаний математического маятника. Период колебаний маятника определяется выражением:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

где \(T\) - период колебаний (время, затрачиваемое на одно колебание), \(\pi\) - математическая константа, \(L\) - длина маятника и \(g\) - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что маятник совершил 20 колебаний за время 0,4 с, то есть \(T = \frac{0,4}{20}\).

Подставляя это значение в формулу периода колебаний, мы можем решить уравнение относительно \(g\):

\[\frac{0,4}{20} = 2\pi\sqrt{\frac{0,4}{g}}\]

Для удобства решения, давайте вначале выразим ускорение свободного падения \(g\):

\[\frac{0,4}{20} = 2\pi\sqrt{\frac{0,4}{g}}\]
\[\sqrt{\frac{0,4}{g}} = \frac{0,4}{20 \cdot 2\pi}\]
\[\frac{0,4}{g} = \left(\frac{0,4}{20 \cdot 2\pi}\right)^2\]
\[g = \frac{0,4}{\left(\frac{0,4}{20 \cdot 2\pi}\right)^2}\]

Теперь, рассчитаем значение выражения для ускорения свободного падения \(g\) (с округлением до трёх знаков после запятой):

\[g = \frac{0,4}{\left(\frac{0,4}{20 \cdot 2\pi}\right)^2}\approx 3,703 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности планеты Марс составляет примерно 3,703 метра в секунду в квадрате.

Каково ускорение свободного падения на поверхности планеты Марс, если маятник длиной 0,4 с совершил бы 20 колебаний

Космический_Путешественник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!